2013-2014学年北京市平谷区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京平谷八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.在平面直角坐标系中，点P−1,4在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.方程x2=x的根是 ()A.x=1B.x=0C.x1=1，x2=0D.x1=−1，x2=04.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是 ()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数环9.29.29.29.2方差环20.350.150.250.

2、27则这四人中成绩发挥最稳定的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是 ()A.5B.10C.15D.207.把方程x2−2x−5=0配方后的结果为 ()A.x+22=9B.x−22=9C.x−12=6D.x+12=6第13页（共13页）8.如图是矩形ABCD剪去一角所成图形，AB=6 cm，BC=8 cm，AE=5 cm，CF=2 cm．一动点P以1 cm/s的速度沿折线AE-EF-FC运动，设点P运动的时间为xs，△ABP的面积为ycm2，则y与x之间的函数图象大致

3、为 ()A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）9.函数y=1x−5中，自变量x的取值范围是 ．10.点1,−2关于x轴对称点的坐标为 ．11.如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=9，AB=6，则BE= ．12.过点0,−1的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式 ．13.如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10,1，A21,1，A31,0，A42,0，则点A9的坐标为 ，点A17的坐标为 ，点A4n+1（n是自然数）的坐标为 ．第13页（

4、共13页）三、解答题（共12小题；共156分）14.用适当方法解下列方程：（1）2x2−3x+1=0；（2）yy−8+6y=8．15.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．16.如图，直线y=kx+1k≠0经过点A．（1）求k的值；（2）求直线与x轴，y轴的交点坐标．17.关于x的一元二次方程x2−2x+m−1=0有两个不相等实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程另一个根．18.列方程（组）解应用题：某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平

5、均每年增产的百分率．19.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为−2,4、−4,1，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：第13页（共13页）（1）点B的坐标是 ；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是 ；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A20,2，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是 ，点C2的坐标是 ．20.已知：直线y=kx+bk≠0经过点A0,4和B−6,−4．（1）求直线y=kx+bk≠0的解析式；（2）如果直线y=kx+bk≠0，与x轴交于点C，在y轴上有一点P

6、，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．21.某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：    频数分布表 分组频数频率2.0

7、不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适?22.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）求证：BF=DE；（2）如果∠ABC=75∘，∠DBC=30∘，BC=2，求BD的长．23.我们把能够平分一个图形面积的直线叫"好线"，如图1．问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条"好线"（要求其中一条"好线"必须过点M），使它们将圆O的面积四等分．小明的思路是：如图3，过点M、O画一条"好线"，过O作OM的垂线，即为另一条"好线"．所以这两条"好线"将的圆O的面积四等分．问题迁移：（