2013-2014学年北京市大兴区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京大兴八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.方程xx+1=3x+1的解的情况是 ()A.x=−1B.x=3C.x1=−1，x2=3D.以上答案都不对2.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 ()A.120∘B.60∘C.45∘D.30∘3.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 ()A.x+22=3B.x+42=3C.x+22=−3D.x+22=−54.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员

2、得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定5.下列命题中，真命题是 ()A.有两边相等的平行四边形是菱形．B.有一个角是直角的四边形是直角梯形．C.四个角相等的菱形是正方形．D.两条对角线相等的四边形是矩形．6.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是 ()A.m≤−1B.m≤12C.m≤1D.m≤47.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方

3、图（注：15∼20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20∼30次的频率是 ()第8页（共8页）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.78.梯形的上底长为6 cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19 cm，那么这个梯形的周长等于 ()A.31 cmB.28 cmC.25 cmD.19 cm9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 ()A.1001+x=121B.1001−x=121C.1001+x2=121D.1001−x2=121

4、10.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是 ()A.6B.7C.8D.9二、填空题（共8小题；共40分）11.若x=2是关于x的方程x2−x−a2+5=0的一个根，则a的值为 ．12.如果关于x的一元二次方程x2−6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．13.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 ．14.已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．15.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m．

5、若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6 m）．16.一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是 ．17.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca．第8页（共8页）根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x2x1+x1x2的值为 ．18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度

6、的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t= 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（共7小题；共91分）19.解方程：2x+32−2x−3=0．20.用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．21.根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表 时间分组小时频数人数频率0≤t<0.5100.20.5≤t<10.41≤t<1.5100.21.5≤t<20.12≤t<2

7、.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．22.己知一元二次方程x2−3x+m−1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．23.已知：如图，在长为10 cm，宽为8 cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．第8页（共8页）24.已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60∘．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．求证：△DEF为

8、等边三角形．25.阅读理解：方程ax2+bx+c=0a≠0的根是x