2012年广东佛山大沥中学初三二模数学试卷

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1、2012年广东佛山大沥中学初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的绝对值等于  A.4B.14C.−14D.−42.分式1x−2有意义，则x的取值范围是  A.x≠2B.x≠−2C.x=2D.x=−23.下列运算中，结果正确的是  A.x3⋅x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.x23=x5D.x+y2=x2+y24.如图，某反比例函数的图象过点M−2,1，则此反比例函数表达式为  A.y=2xB.y=−2xC.y=12xD.y=−12x5.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则tanB的值

2、为  A.43B.45C.54D.346.下列说法正确的是  A.42∘角的余角等于58∘B.多项式ab2−3b+1是二次三项式C.近似数2.340有四个有效数字D.一元二次方程x2−5=0没有实数根7.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于  第10页（共10页）A.6πB.9πC.12πD.15π8.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大9

3、.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是  A.25x=35x−20B.25x−20=35xC.25x=35x+20D.25x+20=35x10.如图所示，从边长为a+4 cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+1 cm的正方形a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 ()A.2a2+5a cm2B.3a+15 cm2C.6a+9 cm2D.6a+15 cm2二、填空题（共5小题；共25分

4、）11.分解因式：2x2−8= ．12.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 ．13.某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是 ．14.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是 ．15.如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条“金鱼”⋯，分别用去火柴棒8根，14根，20根，⋯，则搭n条“金鱼”需要火柴棒 根．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：1a+1

5、+2a2−1．17.解不等式组3x+4>x, ⋯⋯①x−12≤2x−15, ⋯⋯②并在所给的数轴上表示出其解集．18.如图，点A，B，D，E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明.19.下表给出了一个二次函数的一些取值情况：x⋯01234⋯y⋯30−103⋯（1）请在坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）求这个二次函数的解析式．20.某商店需要购进甲、

6、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价−进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价元/件1535售价元/件2045第10页（共10页）21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明．22.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量?操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每

7、次摸出一个球，放回盒中，再继续．统计结果如表：摸球的次数n1002003005008001000摸到有记号球的次数m254457105160199摸到有记号球的频率mn0.250.220.19———（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少?（2）估计盒中共有球多少个?没有记号球有多少个?23.某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；（2）分别求出

8、①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．24.如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型，B型，C型三种墙