2012-2013学年北京大兴八上期末数学

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1、2012-2013学年北京大兴八上期末数学一、选择题（共7小题；共35分）1.若分式x−2x+2的值为零，则x的值是______A.2B.−2C.0D.±22.现有两根笔直的木棍，它们的长度分别是40 cm和50 cm，若不改变木棍的长度，要钉成一个三角形木框，则第三根木棍应选取的长度为______A.10 cmB.90 cmC.60 cmD.100 cm3.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是______A.三角形的中线B.三角形的高线C.三角形的角平分线D.以上都不对4.下列事件中，必然事件是______A.下雨后有彩虹B.a是实数，a≥0．C.明天我市最高气温为66∘C

2、D.从生产车间刚生产的产品中任意抽取一个，一定是次品．5.下列交通标志是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.直角三角形两边长分别为为3和5，则另一边长为______A.4B.34C.34或4D.不确定7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C的距离与到点B的距离相等②AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等③BD=CD，AD⊥BC④∠BDE=∠CDF其中，正确的个数是______第8页（共8页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8小题；共40分）8.若最简二次根式32

3、a2+4与236a2−1是同类二次根式，则a=______．9.如果一个等腰三角形的两边长分别是7 cm和8 cm，那么此三角形的周长是______ cm．10.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，则图中与∠A相等的角是______．11.在△ABC中，∠A+∠B=130∘，∠A−∠B=30∘，则∠A=______．12.如图，已知∠ACB=70∘，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．13.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△

4、ADC的周长为12，AB=16，则△ABC的周长为______．14.如图，C为AE上一点，AD与BC相交于点F，若∠ACB=∠AED=90∘，∠D=45∘，∠B=30∘，AB=8 cm，则△ACF的面积是______ cm2第8页（共8页）15.观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有______个三角形．三、解答题（共9小题；共117分）16.先化简，再求值：3x2x2−1+2x1−x÷xx−1，其中x=3−1．17.画图并回答问题：如图所示，在边长为1 cm的正方形网格中，有一格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）请画出△

5、ABC关于直线l的对称的△A1B1C1；（2）△ABC的面积是______cm2．18.列方程解应用题：八年级两个班各为灾区捐款1800元．已知二班人均捐款比一班人均捐款多4元，二班的人数是一班的人数的90%．求两个班人均捐款各多少元?19.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．求证：BE=CD．20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=80∘．第8页（共8页）（1）用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的角平分线BD后，则∠BDC的度数为______．21.已知：如图，在四

6、边形ABCD中，∠BAD=150∘，∠D=90∘，AD=2，AB=5，CD=23．求四边形ABCD的周长．22.△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．23.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90∘，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P，连接MP．过点P作PQ⊥AD交AD于点Q，且PQ=AN，AQ=PN．已知动点运动了x（0

7、．在这个运动过程中，当动点运动了3637秒时，MP=MA，则△MPA为等腰三角形．请问是否存在其它的x值使△MPA为等腰三角形，如果存在请求出x的值；如果不存在，请说明理由．24.已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．第8页（共8页）（1）如图，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，AD∥BC，则∠ABC=______∘；（2）如图，以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAM=60∘，若∠ABC=30∘，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=