2012年青海西宁中考数学

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1、2012年青海西宁中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是______A.−2B.2C.−12D.122.2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元．那么1.030保留两个有效数字的近似数是______A.1B.10C.1.0D.1.033.函数y=x−2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为______A.B.C.D.4.下列分解因式正确的是______A.3x2−6x=x3x−6B.−a2+b2=b+ab−a

2、C.4x2−y2=4x+y4x−yD.4x2−2xy+y2=2x−y25.用长分别为5 cm，6 cm，7 cm的三条线段围成三角形的事件是______A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是______A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆7.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是______

3、A.45∘B.120∘C.60∘D.90∘第10页（共10页）8.折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论______A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30∘，那么它所对的直角边等于斜边的一半C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三

4、角形9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过−1,1，2,−1两点．下列关于这个二次函数的叙述正确的是______A.当x=0时，y的值大于1B.当x=3时，y的值小于0C.当x=1时，y的值大于1D.y的最大值小于010.如图，将矩形沿图中虚线（其中x>y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于______A.3B.25−1C.1+5D.1+2二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：a2b−2a2b=______．12.分式方程2x−3=3x的解是______．13.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable

5、Date18months．如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为______．14.请你写出一个过点0,2，且y随x增大而减小的一次函数解析式______．第10页（共10页）15.一条弧所对的圆心角为135∘，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为______cm．16.如图，反比例函数y=kx的图象与经过原点的直线相交于点A，B，已知点A的坐标为−2,1，则点B的坐标为______．17.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2 m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆

6、的半径为______m．18.72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为______．抓到糖果数颗56789101112131415次数人3761011813714219.5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其他均相同．把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是______．20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动．小明同学写出了两个使△P

7、OE为等腰三角形的P点坐标−5,0和5,0．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标______．三、解答题（共8小题；共104分）21.计算：27−12−1+π−30．22.先化简x−1x÷x−2x−1x，然后从−1，0，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，已知CD⊥AB，BC=1．第10页（共10页）（1）如果∠BCD=30∘，求AC；（2）如果tan∠BCD=13，求CD．24.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．（1）证明：四边形AECF是矩形

8、；（2）若AB=8，求菱形的面积．25.西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学