2012年云南昆明中考数学

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1、2012年云南昆明中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.5的相反数是______A.5B.−5C.15D.−152.如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是______A.B.C.D.3.下列运算正确的是______A.x2⋅x3=x6B.3−2=−6C.x32=x5D.40=14.不等式组1−x>0,3x>2x−4的解集是______A.x<1B.x>−4C.−415.如图，在△ABC中，∠B=67∘，∠C=33∘，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为______A.40∘B.45∘C.50∘D

2、.55∘6.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC．若∠BAD=60∘，则∠BCD的度数为______第8页（共8页）A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘7.我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价元1751058012180关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是______A.平均数是120B.中位数是105C.众数是80D.极差是958.若a2−b2=14，a−b=12，则a+b的值为______A.−12B.12C.1D.2二、填空题（共5

3、小题；共25分）9.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为______人．10.分解因式：3x2−6x+3=______．11.函数y=x−2的自变量x的取值范围是______．12.已知扇形的圆心角为120∘，半径为3 cm，则该扇形的面积为______cm2（结果保留π）．13.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是______（填图形名称）．▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题（共9小题；

4、共117分）14.化简求值：1x+1+1x−1⋅x2−1，其中x=12．15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D是AB边上一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．16.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?17.某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下

5、统计图所示．种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙第8页（共8页）根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少名学生?（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多{少人}?18.现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字−1，−2，1，2，3．先将标有数字−2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出

6、一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．19.如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30∘，荷塘另一端D与点C，B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米?（取3≈1.73，结果保留整数）20.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A2,1，B−1,−2两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；第8页（共8页）（2）连接OA，求△AOC的面积．21.如

7、图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−13x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=−12x2+bx+c的图象过点E−1,0，并与直线相交于A，B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8、第8页（共8页）答案第一部分1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.A8.B第二部分9.4.596×10710.3x−1211.x≥212.3π13.