2012年天津市中考数学真题试卷

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1、2012年天津市中考数学真题试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2cos60∘的值等于  A.1B.2C.3D.22.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为  A.560×103B.56×104C.5.6×105D.0.56×1064.估计6+1的值在  A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节

2、目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有  A.300名B.400名C.500名D.600名6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90∘，所得图形一定与原图形重合的是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是  第9页（共9页）A.B.C.D.8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为  A.3−1

3、B.3−5C.5+10D.5−19.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位： km）与时间x（单位： h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是  A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB.乡村公路总长为90 kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD.该记者在出发后5 h到达采访地10.关于x的一元二次方程x−2x−3=m有实数根x1，x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；

4、②m>−14；③二次函数y=x−x1x−x2+m的图象与x轴交点的坐标为2,0和3,0．第9页（共9页）其中，正确结论的个数是  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共7小题；共35分）11.∣−3∣=______．12.化简xx−12−1x−12的结果是______．13.袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是______．14.将正比例函数y=−6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是______（写出一个即可）．15.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D

5、为⊙O上一点，若∠CAB=55∘，则∠ADC的大小为______（度）．16.若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为______．17.如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A，B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C，D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为______．三、解答题（共9小题；共117分）18.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=13∠MAN．（1）当∠MAN=69∘，∠α的大小为______（度）；（2）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向

6、的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5 cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）______．19.解不等式组3x+1>x+3,2x−1y2时，试比较x1与x2的大小．21.在开展“学雷锋社会实

7、践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．22.已知⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．（1）如图①，若∠BAC=25∘，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．23.如图，甲楼AB的高度为123 m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45∘，测得乙楼底部D处的俯角为30∘，求乙楼C

8、D的高度（结果精确到0.1 m，3取1.73）．24.某通讯公司推