2011年北京市昌平区高三下统一练习（二）

《2011年北京市昌平区高三下统一练习（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年北京市昌平区高三下统一练习（二）一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合A=x∣x≥3，B=x∣x−2x−4<0，则A∩B= ()A.x∣x<2B.x∣3≤x<4C.x∣3≤x≤4D.x∣x>42.设向量a=1,x−1，b=x+1,3，则“x=2”是“a∥b”的 ()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a=212，b=122，运算原理如图所示，则输出的值为 ()A.14+2B.4+2C.42D.244.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位

2、：cm），可得这个几何体的体积是 ()A.πB.4π3C.5π3D.2π5.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20∼80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据有关报道，2009年8月15日至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500第8页（共8页）人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ()A.25B.50C.75D.1006.已知等差数列an的公差为3，若a1,a3,a4成等比数列，则a2等于

3、 ()A.9B.3C.−3D.−97.已知函数fx=∣lgx∣，若0

4、y中，已知曲线C的参数方程是x=cosθ+my=sinθ（θ是参数，m是常数），曲线C的对称中心是 ，若曲线C与y轴相切，则m= ．12.如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，则OB= ，MB= ．13.已知x，y满足x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k= ．14.给出定义：若m−12

5、①函数fx的定义域是R，值域是0,12；②函数fx的图象关于直线x=k2k∈Z对称；③函数fx是周期函数，最小正周期是1；④函数fx在−12,12上是增函数；其中正确的命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知函数fx=3sin2ωx+2cos2ωxω>0的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数fx在区间0,π2上的取值范围．16.一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．（1）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（

6、2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望．17.如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE；（2）求证：D1E⊥A1D；（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1−MC−D的大小为π6?若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．18.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，左焦点F−3,

7、0，且离心率e=32（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l:y=kx+mk≠0与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．第8页（共8页）19.已知函数fx=alnx−2ax+3（a≠0）．（1）求函数fx的单调区间；（2）函数y=fx的图象在x=2处的切线的斜率为32，若函数gx=13x3+x2fʹx+m在区间1,3上不是单调函数，求m的取值范围．20.已知数列an满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（1）求证：数列1an为等差数列；（

8、2）试问数列an中ak⋅