2011-2012学年广东佛山南海区盐步中学初三二模数学试卷

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1、2011-2012学年广东佛山南海区盐步中学初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，在数轴上点A所表示的数的相反数是  A.−2B.2C.0.5D.−0.52.下列运算正确的是  A.a2+a3=2a5B.3ab3=9abC.a−b2=a2−b2D.a+bb−a=b2−a23.分式x−1x+2的值为0时，x的值是  A.0B.1C.−1D.−24.多项式1+xy−xy2的次数及最高次项的系数分别是  A.2，1B.2，−1C.3，−1D.5，−15.方程1x−1=2x的解是  A.0B.1C.2D.36.某商场销售一种商品，原销售价为100元，为了减少库存，经过两

2、次降价，现销售价为81元，则平均每次降价的百分率为  A.10%B.20%C.30%D.40%7.两圆的半径分别为3 cm和8 cm，圆心距为5 cm，则该两圆的位置关系是  A.外离B.外切C.相交D.内切8.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=−x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是  A.4米B.3米C.2米D.1米9.商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打  A.6折B.7折C.8折D.9折第9页（

3、共9页）10.如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为  A.6 cmB.35 cmC.8 cmD.53 cm二、填空题（共5小题；共25分）11.计算：3×155−2=______．12.因式分解：xy2−6xy+9x=______．13.已知反比例函数经过点P−3,−2，则其表达式为______．14.已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：x−2−10123y6420−2−4不等式ax+b>0的解集是______．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，

4、BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，⋯，按此作法进行下去，则ACn=______．三、解答题（共10小题；共130分）16.解方程：2x−1=4x2−1．17.先化简1+2p−2÷p2−pp2−4，再求值．（其中p是满足−3

5、引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”，“10元”，“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．21.如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为

6、45∘，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30∘，求该古塔BD的高度（3≈1.732，结果保留一位小数）．22.将两块全等的含30∘角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为3．（1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由：______；（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：______；第9页（共9页）（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是______；当点B的移

7、动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是______．（图3，图4用于探究）23.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中