西北师范大学数学与应用数学专业课程大纲

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1、西北师范大学数学与应用数学专业课程实验大纲数学分析实验一、说明（一）实验性质使用先进的计算机技术帮助理解抽象数学分析理论。数学分析实验是数学与应用数学专业的实验课，在第3学期开设。（二）实验目的使学生学会使用数学软件并借助先进的数学软件理解数学分析中常用且重要的概念和理论，使用计算机语言编写简单程序解决数学分析中遇到的实际问题，达到理论与实际的结合，为分析数学及其后继课程的学习打好必要的基础。（三）实验内容分6个实验。（1）数列极限；（2）求导数；（3）作函数图象、求方程近似解；（4）计算积分；（5）函数的幂级数展开；（6）拟合曲线。（四）实验时数36学时（五）实验方式上机使用数学软件如：M

2、athematica、Matlab和Mathcad等进行演示及使用计算机语言编写简单的程序进行近似计算。二、正文实验1数列极限实验要点使用Mathematica（Matlab、Mathcad）编写程序观察收敛和发散数列。实验时数4学时实验内容及步骤1、在Mathematica编写程序显示数列前项与1的距离；2、显示从哪一项开始距离小于给定数；3、显示数列前项及这些项在数轴的聚集情况。实验2求导数实验要点使用Mathematica（Matlab、Mathcad）求导数，使用C语言编写用导数定义求的导数的程序。实验时数34学时实验内容及步骤1、用Mathematica求等函数的导数；2、使用C语

3、言或Mathematica编写程序：根据导数定义求函数在的导数；3、用上面编写的程序求不同函数和点的导数。实验3作函数图象、求方程近似解实验要点使用Mathematica（Matlab、Mathcad）作函数的图象，使用C语言编写求方程的解的程序。实验时数10学时实验内容及步骤1、用Mathematica作的图形，分别取-1，0，1，2，3等值，从图上观察极值点、驻点、单调和凸凹区间和渐近线；2、用Mathematica作的图象并观察与x轴的交点；3、使用C语言或Mathematica编写程序：用Newton法求的近似解用上面编写的程序求不同函数和点的导数。实验4计算积分实验要点使用Math

4、ematica（Matlab、Mathcad）计算积分，使用C语言或Mathematica编写求积分近似值的程序。实验时数10学时实验内容及步骤1、用Mathematica求等的积分；2、使用C语言或Mathematica编写程序：用梯形公式、Simpson和Cotes公式计算；3、分别给定不同的误差观察结果和运行时间。实验5函数的幂级数展开实验要点使用Mathematica（Matlab、Mathcad）演示函数的各次Taylor公式和Taylor多项式。实验时数4学时实验内容及步骤1、用Mathematica显示等的1阶、3阶和5阶的Taylor展开式；31、画函数图象和Taylor多项

5、式的图象并比较。实验6拟合曲线实验要点使用Mathematica（Matlab、Mathcad）拟合实际问题的曲线。实验时数4学时实验内容及步骤用Mathematica拟合参考书目1（下）第205页计算实习题。三、参考书目1、陈纪修於崇华金路，《数学分析》（上，下），高等教育出版社，2000年（第一版）。2、潘承毅，何迎晖，《Mathematica应用指南》，人民邮电出版社，1999年（第一版）。3、潭浩强，《C程序设计》，清华大学出版社，1999年（第二版）。3