甘肃省宁县2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018—2019学年度第一学期全县期末联考试题(卷)高二级数学（理科）本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.在中，，则等于()A.30°B.60°C.120°D.150°2.已知数列满足,则等于( )A.B.C.D.3.设命题则为(   )A.B.C.D.4.已知向量,,且,则的值是(   )A

2、.2B.3C.4D.55.双曲线的一条渐近线方程是()A．B．C．D．6.设则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8.已知,则等于(   )-6-A.B.C.D.9.已知是一个等比数列的连续三项，则的值为（）A.B.或C.D.10.已知空间四边形中,,,.点在上,且,为的中点,则等于(   )A.B．C.D.11.在正方体中，是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（）A.B.C.D.12.椭圆的右焦点为，直线与椭圆

3、交于两点，当的周长最大值为8时，则的值为()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).13.已知数列的前项和,则__________.14.已知且，则的最大值为__________.15.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为_________.16.已知命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是__________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）已知不等式的解集是（1）求的值；（2）解不等式：18.（本小题满分12

4、分）已知数列满足.-6-（1）求（2）求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）已知，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点,求动点的轨迹方程.20.（本小题满分12分）已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根，若为真，为真，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为,离心率.（1）求此椭圆的标准方程。（2）设直线,若与此椭圆相交于两点,且等于椭圆的短轴长,求的值。 22.（本小题满分12分）如图，在长方体中，点在棱上移动.(1)求证：;(2)当等于何值时，二面角为？-6--6-宁县2018-2

5、019学年度第一学期期末联考高二数学(理科)参考答案一、选择题：1-5：BCCDB6-10：ACACB11-12：AB二、填空题：13：14：15：316：三、解答题：17.（1）（2）18.（1）（2）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，∴an+1=2n，即an=2n-1．19.依题意可知

6、BP

7、+

8、PF

9、=2，

10、PB

11、=

12、PA

13、∴

14、AP

15、+

16、PF

17、=2∴根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，且a=1，c= ，则有b= ，故点P的轨迹方程为2

18、0：：，∴.故：.                       ：，即，∴.故：.     又∵∨为真，为真，∴真假，                       -6-即，∴.                        21.由题意, ,又;;,椭圆方程为：.（2）.由消去,得,设,,则,,;;,.22.(1)以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）．(2)设平面D1EC的法向量，∴，由令b=1，∴

19、c=2，a=2-x，∴．依题意．∴（不合，舍去），．∴AE=时，二面角D1-EC-D的大小为．-6-