高一（下）数学期末综合测试五.doc

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1、高一（下）数学期末综合测试五（满分120分，时间120分钟）1．选择题（3×10＝30分）（1）图象能与y＝sinx（x∈R）的图象重合的函数是（　　）（A）y＝cosxtanx　　　　　　（B）y＝sin（x＋θ）cosθ－cos（x＋θ）sinθ　　　　　　　　　　（2）在锐角△ABC中，若sinA＝cosBcosC，则有（　　）（A）tanB＋tanC＝1（B）tanB＋cotC＝1（C）cotB＋tanC＝1（D）cotB＋cotC＝1（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（4）等式sinx＋siny＝sin（x＋y）成立的充要条件是（　　）（

2、A）x∈R且y∈R　　　　　　　　　（B）x＝y＝kx（k∈Z）（C）x，y，x＋y中至少有一个为2kπ（k∈Z）（D）x，y中至少有一个为2kπ（k∈Z）（5）设a＝cot222°，b＝cos410°，c＝sinl25°，则（　　）（A）a＞b＞c（B）a＞c＞b（C）b＞a＞c（D）b＞c＞a（6）已知下列命题：③若两个向量所在直线所成的角为θ，则这两个向量之间夹角也为θ．其中正确命题的个数为（　　）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）设m＝ai＋bj，n＝ci＋dj，则即．从以上推理可知（　　）（A）推理无错，结论正确　　　　　　　　　（B）结论错误，错在第一个

3、等号（C）结论错误，错在第二个等号　　　　　　（D）结论错误，错在第三个等号（9）已知a＝6i＋8j，那么a的单位向量为（　　）（10）｜a｜＝2，｜b｜＝1，a与b之间的夹角为，那么向量m＝a－4b的模为（　　）（A）2（C）6（D）12 2．填空题（4×5＝20分）（11）把函数y＝f（x）的图象沿平移后，得到函数y＝sin2x＋2的图象，则原函数y＝f（x）的表达式是_____________.（12）设点A（3，－4），B（1，2），P是直线上的一点，且，则点P坐标是_________.（13）若a＝（1，0），b＝（2，1），且（a－b）∥（a＋λb），则λ的

4、值为____________.（14）若函数的周期，则正整数k的值为______________.（15）已知的最大值为，且，则_____________. 3．解答题（共50分）（16）已知.求的值.（6分）（18）设a＝（1，2），b＝（2，－3），c＝（3，－8），以a、b作为一组基底，用a、b表示c．（6分）（19）若｜a｜＝3，｜b｜＝2，a与b的夹角为，且（2a＋3b）⊥（5a－mb），求实数m的值．（6分）（20）设作用于同一点O的三个力处于平衡状态，若与的夹角为，如图B—1，求（21）已知△ABC三内角A、B、C（A＜C＝成等差数列，且．①求角A、B、C

5、；　　　（22）设sinα是sinθ和cosθ的等差中项，sinβ是sinθ和cosθ的等比中项．求证cos4β－4cos4α＝3．（10分） 4．选做题（2×10＝20分）①求y＝f（x）的解析式；②把y＝f（x）的图象按向量a＝（－2，8）平移得到曲线，过坐标原点O作OM、ON分别交于M、N两点，直线MN交y轴于点，当∠MON为锐角时，求的取值范围．（24）在△ABC中，已知2cosA＋cosB＋cosC＝2．①求证边b、a、c成等差数列； 参考答案1.选择题（1）B；（2）A；（3）C；（4）C；（5）B；（6）B；（7）C；（8）B；（9）C；（10）B.2.填

6、空题（11）y＝cos2x.（13）λ＝－1.提示：由已知，（－1）λ－（－1）（1＋2λ）＝0可得.3.解答题（18）c＝－a＋2b.提示：可设c＝ma＋nb.（22）提示：依题意可得即得.4.选做题（23）①.②先求出.设，由可得.由为锐角，得，即，（24）①提示：利用和差化积先证sinB＋sinC＝2sinA；或者用余弦定理化边证2a＝b＋c.②等边三角形.