重庆市西南师大附中2010届高三第五次月考理科数学2010.1.doc

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1、12999数学网http://www.12999.com重庆市西南师大附中2010届高三第五次月考数学试题(理)2010年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷k/s/5u（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是集合A到集合B的映射．若，则（）A．{0}B．{0，3}C．{3}　　D．{，0}2.已知等差数列{an}满足：，则a8=（）A．18B．20C．22D．243.“a=3

2、”是“直线与直线平行”的（）条件A．充要B．充分而不必要C．必要而不充分D．既不充分也不必要4.的值为（）A．B．C．D．5.已知双曲线离心率为，则它的两条渐近线的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6.若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是（）A．（1，0）B．C．D．7.关于x的函数y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，28.已知数列{an}的通项为，我们把使乘积为整数的n叫做“优数”，则在内

3、的所有“优数”的和为（）A．1024B．2003C．2026D．2048第8页共8页12999数学网http://www.12999.com9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，则，点A在椭圆上且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.定义函数，其中表示不超过x的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子的最小值为（）A．10B．13C．14D．16第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11.不等式的解集为______________．12.函数，则__

4、______________．13.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若______________．14.x、y满足约束条件：，则的最小值是______________．15.已知集合，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以再求和，（如A={1，3，6}，可求和得到），则对M的所有非空子集，这些和的总和是________________．三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题满分13分)已知函数为常数）．求函数的最小正周期；求函数的单调递增区间；若时，的最小值为

5、–2，求a的值．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com17.(本小题满分13分)数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足求Sn的表达式；设，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18.(本小题满分13分)已知圆C：，直线l：．证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．19.(本小题满分12分)已知若p>1时，解关于x的不等式；若对时恒成立，求p的范围．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com20.(本

6、小题满分12分)已知点A(–2，0)，B(2，0)，动点P满足：，且.求动点P的轨迹G的方程；过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C，使得为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分)数列{an}中a1=2，，{bn}中．求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；当时，证明：．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com西南师大附中高2010级第五次月考数学试题参考答案（理）2010年1月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．

7、高考资源网1．B2．B3．C4．A5．D6．C7．A8．C9．D10．B二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．12．13．214．15．512三、解答题：本题共6小题，共75分．16．解：(1)∴的最小正周期(2)当即时，函数单调递增，故所求区间为(3)时，时，取得最小值17．解：(1)当时，代入已知得化简得：两边同除以∴∴(2)∵∴第8页共8页12999数学网http://www.12999.com18．解：(1)由知直线l恒过定点又∴直线l恒过定点A（3，1），且A（3，1）必在圆内，故直线l与圆恒有两交

8、点．(2)∵圆心为C（1，2），定点为A（3，1）∴由平面几何知识知，当直线l与AC垂直时所截线段最短，此时∴l方程为：，此时∴最短弦长19．解：(1)①②p=2时，解集为③p>2时，解集为(2)∴恒成立∴恒成立∵上递减∴∴p>220．解：(1)由余弦定理得：即16＝＝所以，即（当动点P与