莒县第三协作区2015年八年级上期中数学试题及答案解析.doc

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1、2015-2016学年山东省日照市莒县第三协作区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图案是轴对称图形的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　2．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6　3．下列各式中能用平方差公式是（　　）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）　4．能使分式的值为零的所有x的值是（　　）A．x=0B．x=1C．x

2、=0或x=1D．x=0或x=±1　5．若2m=3，2n=2，则2m+2n=（　　）A．12B．7C．6D．5　6．化简的结果是（　　）A．B．aC．a﹣1D．　7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3B．3C．0D．1　8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（　　）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°　9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12　

3、10．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（　　）A．EF=BE+CFB．EF＞BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定　　二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共计24分）11．因式分解：3a2﹣6a+3=　　　　　　．　12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=　　　　　　．　13．化简（1+）÷的结果为　　　　　　．　14．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x

4、轴对称，那么x+y的值为　　　　　　．　15．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为　　　　　　．　16．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=　　　　　　．　17．若==≠0，则=　　　　　　．　18．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=﹣2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式　　　　　　．　　三、解答题（共66分）19．（10分）（2015秋•莒县期中）计算：（1）（2ab2）4•（﹣6a2b）÷（﹣12a6b7）（2）÷．

5、　20．（10分）（2015秋•莒县期中）分解因式：（1）2a3﹣12a2+18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）　21．若x+y=7，求+xy的值．　22．已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．　23．若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值．　24．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．　25．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．　26．下面是某

6、同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　　　　．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底　　　　　　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　　　　　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2

7、x+2）+1进行因式分解．　　2015-2016学年山东省日照市莒县第三协作区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图案是轴对称图形的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是

8、寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　2．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；合