苏科版八上 3.6三角形、梯形中位线 案例9.doc

《苏科版八上 3.6三角形、梯形中位线 案例9.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《三角形的中位线》教学设计盐都区实验学校夏正军一、教学目标：1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程,体会转化的思想方法。3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。二、教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。教学难点：运用转化思想解决有关问题。三、学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高四、设计意图：本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说理的过程引导学

2、生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。五、教学过程：BA1.情境创设：问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？探索活动：活动一:做一做：1、剪一个三角形，记为ΔABC2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF（如上图）设计意图：操作1是学生已熟知的内容，以此作铺垫，学生能利用类比的方法解决操作2，通过对操作2图形的观察、思考，操作3将迎刃而解，如此设计，遵循由特殊到一般的规律，符合学生认知特点。想一想：四边形DBCF是什

3、么特殊的四边形？为什么？问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？问题2：结合题目中的条件，你感觉选用哪一种方法？为什么？由操作3和△ADE≌△CFE，得CF∥DB，所以四边形BCFD是平行四边形。设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题方案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的方案。能培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。活动二、探索三角形中位线的性质（1）（板书）概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。如图图中线段DE是连接ΔABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ΔABC的中位线问题3：你能说出三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？画

4、图说明【设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。】（2）探索：如图，ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？问题4：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。问题5：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系？三角形中位线的性质:（板书）三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。由活动一知，DE=1/2DF=1/2BC，DE∥BC。设计意图：先由直观的方法感知DE与BC的位置与数量上的关系，再用说理的方式来证这一关系，此举既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探求。试

5、一试：你能解决本节课开始提出的问题了吗？练一练：①如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？②如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm③如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。（1）若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；（2）如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？④已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再

6、连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……，则第1次连接所得△A1B1C1的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿；第2次连接所得△A2B2C2的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿；第3次连接所得△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　，┉┉第n次连接所得△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿　设计意图：通过练习，加深对所学知识的理解，能较熟练的解决一些基本问题。3.例题讲解例1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题1：猜想探索得到的四边形的

7、形状，并说明理由。问题2：由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？【设计意图：对大部分学生而言，此题难度较大，原因在于条件与结论之间无法建立直接的联系，学生易产生思维障碍，因此需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性。】4.动动脑（１）、如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？（2）、如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？