苏科版八上 3.6三角形、梯形中位线 案例10.doc

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1、《三角形的中位线》教学设计广山镇中学徐伟教学目标：1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。教学难点：运用转化思想解决有关问题。教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。BA同学们,生活中我们会遇到

2、这样的问题。AB两点被建筑物隔开,如何测量AB两地的距离呢?（“如何测量AB两点的距离？”不是让学生回忆、思考，而是直接给出全等的方法。避免学生分散精力、思路岔开。节省时间，重点学习本节课的新内容。）我们以前学过这样一种方法,在地面上选择可以到达AB两点的点C,连接AC、BC,并延长使CD=CB,CE=CA,连接DE,这时这两个三角形是,我们只要量出的距离就可以间接的知道AB的距离了。这里还有一个建筑物那么用刚才的方法还好吗?（通过问题情境设疑，激发学生求知欲。）通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离。请同

3、学们把课本打开到130页。今天我们学习三角形的中位线。（板书）探索活动：活动一:剪纸拼图。拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。（学习方式：动手实践，自主探索，合作交流。学习活动：实验，观察，猜测，验证，推理。）操作程序讨论：1、为什么四边形BCED是平行四边形？活动二：探索三角形中位线的性质。2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？（讨论）师板书：DE║BC（位置）DE＝1/2BC（数量）DE在△ABC中是一条重要的线段，它是连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的

4、中位线。（板书、齐读）哪位同学能用简洁的语言概括一个刚才那位同学的结论。（板书、齐读）（培养学生的语言概括能力。）请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线。（板演）问：一个三角形中最多可以画几条中线，中位线？说出它们的区别。（揭示概念的内涵和外延。）应用练习：（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=cm,∠AED＝°。（2）若在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm.则△DEF的周长是cm.（3）运用所

5、学的知识解决一下本课开始时的问题。（体现“人人学有价值的数学”。）例题教学操作——猜想——验证任意画一个四边形，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？学生答出是：平行四边形。（师板书）解：四边形EFGH是平行四边形。你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？（讨论）（巩固）师问：连接AC有什么好处呢？你是怎样想到要连接AC的？（化归思想）启发得出：有中点连接对角线，构成三角形，将四边形问题转化为三角形问题。你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？（有就说，没有就讨论）同学们解决这个问题的关键是什么？连接对角线的目的是什么

6、？（出现三角形，可用中位线。）当图形中出现中点时，我们可以考虑用中位线的性质。（齐读）这条例题哪位同学能一句话来概括一下的？顺次连接任意四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。（学习活动：观察，归纳。）拓展：数学实验室下面我们一起走进数学实验室，来研究当例1中的四边形ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？（附表1）（师指导）（拓展，提高。）实物投影展示学生成果。让学生说出你是如何判定的？完成操作反馈练习。小结收获。（说出中位线的概念、中位线的性质、转化思想）（交流，反馈。）作业。附表1操作与归纳

7、序号CBAEGFDH图形对角线四边形EFGH的形状1DAC=BD2HCGFEBACAEGFDHBAC⊥BD3正方形结论：顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。顺次连接下列图形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？把你探索的结论填入下表：