苏科版八上 3.6三角形、梯形中位线 案例11.doc

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1、案例三角形的中位线连云港市东海县实验中学姜峰【课题】：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第六节（第一教时）一、教学目标：1．知识技能目标：（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；2．过程方法目标：经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3．情感态度目标：通过操作、实验、观察、思考、交流等活动，让学生经过探索活动，感受三角形中位线与平行四边形的性质之间的关系，体验数学中不同知识之间的联系感受学习数学的情趣。二、学情分析：本节内容是在学习

2、中心对称的概念、性质及平行四边形的性质的基础上学习的。通过中心对称变换向学生展示了重要的数学思想方法----三角形中们线性质的研究转化为平行四边形性质研究。让学生体会三角形中位线性质与平等四边形性质之间的关系，并利用其解决相关的数学问题。三、教学准备：Powerpoint课件，每个同学准备两上全等的三角形模型。四、教学方法：引导探究法五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1．填空：（1）平行四边形是中心对称图形，可以看成一个三角形着_________________旋转________o得到的，其对称中心是___

3、_____________。ODCBA（2）如图ABCD，AC、BD相交于点O，则其中相等的线段有__________对，分别是___________，平行的线段分别是_________________.【点评】：课前简单的练习让学生回顾中心对称及平行四边形的定义及性质有利于学生更自然的学习新知，为即将学习的新知做出铺垫。2．师：通过上面的练习我们可以看出三角形与平行四边形有密不可分的联系？给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢？

4、请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。【点评】：分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“正主学习”的过程，并培养学生的合作意识。生：我的拚图作好了。生：我的也做好了。师：大家非常聪明，合作也非常好，现在老师将几个拚好的图形让大家欣赏一下。（教法：将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上）观察：大家观察图形的变化4师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形FEDCBA（教学：指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的

5、图上。）DEDBC(A)生：师：同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢？生：我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢？为什么？生：（学生讨论后归纳）两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。【点评】：此处存在的问题是大部分的学生都是采用第一种的折法找出折痕的。教师可通过提问：AB与AC边与折痕的交点有何关系引入。这样设计的目的是为以后学习三角形的高与中

6、位线的关系，做下铺垫。师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。（板书：三角形的中位线）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。记法：在△ABC中，AD=DE，AC=CE二、自主探索，探求新知1．探究活动。师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？生：DE是平行于BC生：两个DE的长等于BC师：Verygood，DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=BC。这也就是三

7、角形中位线的性质。（板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）师：你能用符号言语将它表示出来吗？生：能因为AD=DB，AE=CD所以DE∥BC，DE=BC【点评】：通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。2．推理证明师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？4生：能师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写

8、出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好？MEDCBA生：如图：点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点试说明：DE∥BC，DE=BC解：延长DE到点M使ME=DE，连结MC因为AE=CE理由：线段中点定义因为∠AED=∠CEM理由：对顶角相等又因为DE=ME所以△AED≌△CEM所以∠A=∠MCE，AD=MC所以AB