第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版九年级上).doc

《第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版九年级上).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、湘教版九年级上册数学导学案第四章小结与复习【学习目标】1.掌握锐角三角函数（正弦.余弦.正切）的概念.掌握30°.45°.60°角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）..2.会利用锐角三角函数解决实际问题.3.梳理知识，融汇贯通.重点：梳理知识，融汇贯通．难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题.【预习导学】学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。1.在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？2.200，450，600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？3.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？4.锐

2、角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。【探究展示】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a.b.c.∠A.∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系：(勾股定理)(3)锐角之间关系：∠A+∠B=．2.特殊角度的三角函数值0＜sinA＜1，0＜cosA＜13.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小.1.在Rt∆ABC中，∠C=900，AB=12cm，BC=10cm，分别求∠A.∠B的正弦.余弦和

3、正切值.2.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）3.在Rt∆ABC中，∠C=900，∠A=300，c=12cm，求∠B，a，b.4.如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8，AC=6,求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示.要求面积，先作高.过点B作BD⊥AC于D点.在Rt∆ABD中，根据锐角三角函数可以求得BD=，AD=△ABC的面积S=CD=AC-AD=在Rt∆BCD中，根据勾股定理可求得BC=由△ABC的面积S=，可得d=5.在锐角∆ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c（1）∆ABC的面积S与∠A，b，c

4、之间有什么关系？解：过点C作∆ABC的高CD.在Rt∆ACD中，sinA=，得出CD=所以，S=（2）求证：【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？