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1、2015-2016学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题1.下列式子一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.在下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A.a=32,b=42,c=52B.a=11,b=12,c=13C.a=9,b=40,c=41D.a:b:c=1:1:23.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A.B.C.D.4.如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( )A.1和4B.4和1C.2和3D.3和25.顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是( )A.平行四边
2、形B.矩形C.菱形D.正方形6.小明的作业本上有以下四题:①②③;④.做错的题是( )A.①B.②C.③D.④7.如图,直角三角形三边向形外作了三个正方形,其中数字表示该正方形的面积,那么正方形A的面积是( )第21页(共21页)A.360B.164C.400D.608.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B9.如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接DO,若∠BAC=28°,则∠ODC的度数为( )A.28°
3、B.52°C.62°D.72°10.若有意义,则m能取的最小整数值是( )A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3 二、填空题11.①= ;②= .12.平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形两邻边长分别为 .13.若菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是 ,面积是 .14.当x=﹣1时,代数式x2+2x+2的值是 .15.若直角三角形两直角边的比为3:4,斜边长为20,则此直角三角形的周长为 .16.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则3a﹣=
4、.第21页(共21页)17.如图,正方形ABCD中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上,△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合,若AE=3,BF=2,则四边形BFDE的面积是 .18.如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯 米. 三、解答题(本大题共7小题,满分56分)19.计算(1)(2).20.(1)已知a=,b=,求a2+b2﹣ab的值.(2)已知+=0,求(x+y)y的值.21.已知正方形ABCD的边长为4,E为AB的中点
5、,F为AD上一点,且AF=AD,试判断△EFC的形状.22.如图,已知在四边形ABCD中,AE,BD于EE,CF,BD于F,AE=CF,BF=DE,求证:四边形ABCD是平行四边形.第21页(共21页)23.已知,如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,如AB=8,BC=10.求EC的长.24.如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.25.如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB﹣
6、BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动.(1)求BD的长;(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由,同时求出△AMN的面积;(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为acm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a的值. 第21页(共21页)2015-2016学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1.下列式子一定是二次根式的
7、是( )A.B.C.D.【考点】二次根式的定义.【分析】根据二次根式的概念“形如(a≥0)的式子,即为二次根式”,进行分析.【解答】解:根据二次根式的概念,知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0,故错误;D、因为x2+2>0,所以一定是二次根式,故正确.故选:D.【点评】此题考查了二次根式的概念,特别要注意a≥0的条件. 2.在下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A.a=32,b=42,c=52B.a=11,b=12,c=13C.a=9,b=40,c=41D.a:b:c=1:1:2【考点】勾股定理的逆定理.【分析
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