深圳中学2005-2006学年度高三第一次月考.doc

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1、试卷类型：A深圳中学2005-2006学年度高三第一次月考数学试卷命题人:郭胜宏审题人:郭本龙2005.10.4考试注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项：（1）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上．（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．（3）考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50

2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡上）1．已知集合M={x

3、x2<4}，N={x

4、x2–2x–3<0},则集合M∩N=A.{x

5、x<-2}B.{x

6、x>3}C.{x

7、-1

8、2

9、x－2

10、<4成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若(1–2x)9展开式的第3项为288，则的值是A．2B．1C．D．第1页共4页(试卷类型:A)5.已知（是常数），在

11、上有最大值3，那么在上的最小值为A.－5B.－11C.－29D.－376.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为A.40B.50C.60D.707.定义运算，则符合条件的复数z为A.B.C.D.8.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的

12、“同族函数”共有A．7个　　　　B．8个C．9个D．10个9.已知函数是R上的减函数，A（0，－2），B（－3，2）是其图象上的两点，那么不等式的解集是A．（－1，2）B．C．D．10.已知函数f（x）存在反函数f-1（x），且f（x）+f（–x）=2,则f-1（x–2）+f-1（4–x）等于A.-2B.0C.2D.与x有关的一个值.第2页共4页(试卷类型:A)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲

13、等品，可获利５０元，生产出一件乙等品，可获利３０元，生产出一件次等品，要赔２０元．已知这台机器生产出甲等品、乙等品、次等品的概率分别为0.6、0.3、0.1，则这台机器每生产一件这种产品平均预期可获利　　　　　　　元.12.(x2+2x–4)5=a0+a1x+a2x2+a3x3++a10x10,则x2的系数a2的值为___________.13.若函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是.14.下列函数：①y=x3–x;②y=

14、x+2

15、–

16、x–2

17、;③;④y=;⑤y=x3+sinx–1.其中既是奇函数，又在

18、区间(0,1)上单调递增的为.(写上相应的序号即可)三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15.（满分13分）已知,,若是的真子集,求实数m的取值范围.16.（满分13分）设函数.(1)求函数的单调区间、极值;(2)若当时，恒有，试确定a的取值范围.17.（满分13分）一种电路控制器在出厂时每四个一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试.(1)求前两次取出的都是二等品的概率；(2)求第二次取出的是二等品的概率；(3)用随

19、机变量表示两个二等品都被取出时共取出产品的件数，求的分布列及数学期望.第3页共4页18.（满分13分）已知函数,），且（1）若，且函数的值域为，求表达式；（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设为偶函数，判断能否大于0.19.（满分14分）已知数列中，且点在直线上.(1)若函数求证：;(2)设表示数列的前n项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若不存在，试说明理由;若存在，写出的解析式，并加以证明.20.（满分14分）如图所示,曲线段是函数0＜＜6的图象

20、,轴于,曲线段上一点处的切线交轴于,交线段于.（1）试用表示切线的方程;QBMA(6,0)P（2）设的面积为,若函数在上单调递减,试求出的最小值;（3）,试求出点横坐标的取值范围.第4页共4页