浙江省嘉兴市2015-2016学年高二下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷一、选择题（每题4分）1．直线2x+2y﹣1=0的倾斜角为（　　）A．45°B．60°C．135°D．150°2．已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0相互垂直，则a的值为（　　）A．﹣1B．C．1D．或13．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（﹣2，3），则其斜率的取值范围是（　　）A．（﹣1，）B．（﹣1，）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）D．（﹣1，4）4．若直线3x﹣4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）A．x2+y2

2、+4x﹣3y=0B．x2+y2﹣4x﹣3y=0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4=0D．x2+y2﹣4x﹣3y+8=05．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（　　）A．3x0+2y0＞0B．3x0+2y0＜0C．3x0+2y0＜8D．3x0+2y0＞86．若点A（2，﹣3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（　　）A．2x﹣3y+1=0B．3x﹣2y+1=0C．2x﹣3y﹣1=0D．3x﹣2y﹣1=07．设A、B是抛物线y2=2x上异于原点的不同两点，则的最小

3、值为（　　）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣48．设直线l过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则

4、AB

5、的值为（　　）A．1+B．1+2C．2+2D．2+9．如图，椭圆x2+2y2=1的右焦点为F，直线l不经过焦点，与椭圆相交于点A，B，与y轴的交点为C，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）A．

6、

7、B．

8、

9、C．D．10．过点P（﹣1，2）的动直线交圆C：x2+y2=3于A，B两点，分别过A，B作圆C的切线，若两切线相交于点Q，则点Q的轨迹为（　　）A．直线的一部分B．圆的一部分C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分第16页（共16

10、页）　二、填空题（每题3分）11．两平行直线x+2y﹣1=0和x+2y+4=0之间的距离是　　　　　　．12．若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为　　　　　　．13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为　　　　　　．14．已知双曲线x2﹣my2=1的一个焦点是（，0），则其渐近线方程为　　　　　　．15．直线mx+（1﹣m）y+2m﹣2=0（m∈R）恒过定点P，则点P的坐标为　　　　　　．16．点P在圆C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，点Q在圆C2：（x+2）2+（y+1）2=4上，则

11、

12、的最小值是　　　　　　．17．已知抛物线y=x2

13、的焦点为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若

14、AB

15、=4，则弦AB的中点到x轴的距离等于　　　　　　．18．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），F1（﹣c，0）是左焦点，圆x2+y2=c2与双曲线左支的一个交点是P，若直线PF1与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围是　　　　　　．　三、解答题19．已知△ABC的三边AB、BC、AC所在的直线方程分别为3x﹣4y+7=0，2x+3y﹣1=0，5x﹣y﹣11=0（1）求顶点A的坐标；（2）求BC边上的高所在直线的方程．20．平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（﹣1，2）两点（1）求证：A，B

16、，C，D四点共面；（2）记（1）中的圆的圆心为M，直线l：2x﹣y﹣2=0与圆M相交于点P、Q，求弦长PQ．21．如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点A是椭圆C上任意一点，且△AF1F2的周长为2（+1）（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点B在直线l：y=上，且OA⊥OB，点O到直线AB的距离为d（A，B），求证：d（A，B）为定值．第16页（共16页）22．如图，已知抛物线y2=4x，过点P（2，0）作斜率分别为k1，k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若k1+k2=0，，求线段MN的长

17、；（2）若k1•k2=﹣1，求△PMN面积的最小值．　第16页（共16页）2015-2016学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题4分）1．直线2x+2y﹣1=0的倾斜角为（　　）A．45°B．60°C．135°D．150°【考点】直线的倾斜角．【分析】将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系求出答案．【解答】解：由2x+2y﹣1=0得y=﹣x+，∴直线2x+2y﹣1=0的斜率是﹣1，则直线2x+2y﹣1=0的倾斜