泰州市姜堰四中2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省泰州市姜堰四中九年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列实数中，为无理数的是（　　）A．0.2B．C．D．﹣52．一元二次方程x2=2x的解是（　　）A．x=2B．x=0C．x1=﹣2，x2=0D．x1=2，x2=03．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　）A．B．C．D．4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）A．3B．6C．9D．125．如图，AB是⊙O

2、的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°6．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（　　）A．B．C．4D．6　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．使在实数范围内有意义的x的范围是　　　　　　．8．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是　　　　　　同学．第2

3、3页（共23页）9．分解因式：x3﹣2x2+x=　　　　　　．10．比例尺1：4000000的图上，图距为4cm的实际距离约为　　　　　　米（科学记数法表示）．11．汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了　　　　　　米．12．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是　　　　　　度．13．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是　　　　　　．14．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积

4、为　　　　　　．15．如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=　　　　　　．16．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至点M，使BM=2，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为　　　　　　．　三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．第23页（共23页）18．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了

5、部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　　　，图①中m的值为　　　　　　；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？19．如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．（1）求证：CF=AD；（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．20．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为　　　　　　；（

6、2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．21．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；第23页（共23页）（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．23．如图，

7、我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．（1）求CD两点的距离；（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）