泰州市姜堰四中2016年苏科版八年级下学期第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市姜堰四中八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量2．要使分式有意义，则x应满足（　　）A．x≠﹣1B．x≠2C．x≠±1D．x≠﹣1且x≠23．若分式的值为5，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值为（　　）A．5B．C．10D．254．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下

2、列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°5．有下列四个命题：其中正确的个数为（　　）（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）两条对角线相等的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．A．4B．3C．2D．16．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线

3、AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）A．1cm＜OA＜4cmB．2cm＜OA＜8cmC．2cm＜OA＜5cmD．3cm＜OA＜8cm8．如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）A．B．2C．1D．5　二、填空题（每小题3分，共30分）9．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是　　　　　　度．10．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是　　　　　　．11．已知平行四边形ABCD中

4、，∠B=5∠A，则∠D=　　　　　　．12．菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是　　　　　　cm2．13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为　　　　　　．14．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件，为　　　　　　，使四边形EFGH是矩形．15．矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较长边为　　　　　　cm．16．若△ABC的面积为8，

5、则它的三条中位线所围成的三角形的面积是　　　　　　．17．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=　　　　　　°．18．若关于x的分式方程无解，则m的值是　　　　　　．　三、解答题（共96分）19．计算（1）﹣（2）．20．解方程（1）（2）．21．请你先化简，再从0，﹣2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．22．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，两队合做2天后，其余工程再由乙队独做，正好按期完成．该工程的限期是多少天？23．如图，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3

6、），B（﹣1，1），C（0，2）．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）将△A1B1C绕点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A1B2C2，作出△A1B2C2；（3）直接写出△A1B2C2的顶点C2的坐标．24．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．25．如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．26．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE

7、、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　　　度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．27．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）（温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接HE．HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线的性质，可证明