河南省南阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案.doc

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1、河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（）A．177B．417C．157D．3672.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）A．B．2C．2D．23.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（　　）A．B．C．D．4.已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足

2、，则等于（）A．B．C．D．5．若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　）A．（﹣，）B．（0，）C．（，2π）D．（0，）∪（，2π）6.把函数的图像经过变化而得到的图像，这个变化是（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知函数，则函数满足（）A.最小正周期为B.图象关于点对称C.在区间上为减函数D.图象关于直线对称8.计算下列几个式子，①,②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）,③,④，结果为的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①

3、②③④9.如图所示，平面内有三个向量，，，与夹角为，与夹角为，且，，若，则（）（A）（B）（C）（D）10.阅读右边的程序框图，输出结果的值为（）A.B.C.D.11.函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）A．B．C．D．112.在边长为4的等边三角形的内部任取一点，使得的概率为（）A．B．C．D．13.若，则=．34562.544.514.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提

4、供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为．15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区的有．16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足

5、

6、=

7、

8、，则•的最小值是．17.已知平面向量（1）若与垂直，求x；（2）若，求.18

9、.已知．（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，且，求的值．19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.20.已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮

10、圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22.已知x0，x0+是函数f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点（1）求的值；（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．高一数学期末参考答案一、选择题1-5CBAAD6-10BDCBC11-12AD二、填空题13.14.315

11、.①③16.三、解答题17.解：（1）由已知得，，解得，或，因为，所以.……………5分（2）若，则，所以或，因为，所以.，.……………10分18.解：（1）………3分（2）………7分（3）………12分19.解：（1）由直方图知：这60人的平均月收入约为43.5百元.………4分（2）根据频率分布直方图和统计图表可知[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d任取2人的情况分别是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，

12、bd，cd共15种情况其中2人都不赞成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况∴2人都不赞成的概率是：P＝.………12分20.解：（1）．∵，∴所以，，即时，增，，即时，减，∴函数在上增，在上减.………6分（2）要使g（x）在上增，只需，即所以的最大值