河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com南阳六校2016-2017学年下期第一次联考高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是（）A．终边在轴负半轴上的角是零角B．三角形的内角必是第一、二象限内的角C．不相等的角的终边一定不相同D．若（），则与终边相同2.（）A．B．C．D．3.若，且，则角的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知，则（）A．B．C．D．5.已知是第三象限角且，则角是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、四象限6.设，角的终边经过点，则的值等于（）A．B．C．D．7.函数（）的定义域为，若为奇函数，则（）A．0B．C．D．8.已知，则（）A．B．C．D．9.函数在区间上的值域为（）A．B．C．D．10.设函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，，，则（）A．B．C．D．11.如图，有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形铁皮，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（）A．B．C．D．12.已知函数满足，在上为单调增函数，又为锐角三角形二个内角，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答

3、题纸上）13.函数的定义域为．14.直线的倾斜角为，则．15.设（其中为非零实数），若，则．16.函数在内的零点个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知.（1）化简；（2）若是第二象限，且，求的值.18.已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，若角的终边过点，且（），判断角所在的象限，并求和的值.19.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20.已知，.（1）求证：……；（2）求…的值.21.已知函数，

4、，其中.（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数.22.已知函数，.（1）当时，求函数的最值并求出对应的值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有恒成立，求的取值范围.南阳六校2016-2017学年下期第一次联考高一数学试题答案一、选择题1-5:DABCC6-10:BCABC11、12：DD二、填空题13.14.-215.716.6三、解答题17.解：（1）（2）由得，，∵是第二象限，∴.18.解：依题意，点到原点的距离为，则∵，∴，∴，∴，所以在第三或第四象限.当点在第三象限时，，，则，；当点在第四象限时，，，则，.19

5、.解：（1）∵，∴（2）设扇形的弧长为，则，即（）扇形的面积，所以当且仅当时，有最大值36，此时∴.20.（1）证明：………所以…….（2）解：由（1）可知，从第一项开始，每8项的和为0又∵∴….21.解：（1）当时，，，所以当时，的最大值为2；当时，的最小值为.（2）函数的图象的对称轴为，要使在区间上是单调函数，必须有或.又，所以的取值范围是.22.解：（1）∵∴当，即或，时，；当，即，时，.（2）令，则函数转化为，则当，即时，在上单调递减，∴，即，于是当，即时，，即∴，于是当，即时，在上单调递增，∴，即，于是综上，的取值范围为.