河南省南阳市2016-2017学年高一上期期终质量评估数学试题 Word版含答案

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1、南阳市2016秋期期终质量评估高一数学试题一、选择题1．若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是()A．B.C.D.3.设点B是点A（2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A.10B.C.D.384.已知，那么（）A．B．C．D．5.设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与c所成的角相等，则a∥bC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥b，a⊂α，

2、则b∥α6．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A．≤＜0B．≤≤C．≤D．＜07．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．8．出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3(不含3)；3到7(不含7)按元/计价（不足1按1计算）；7以后按元/计价（不足1按1计算）,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地路程,需付车费（精确到1元）（）A、28元B、27元C、26元D、25元-8-9.已知函数上的奇函数，当x>0时，的大致图象为（）10.若函

3、数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为()（A）(-，)（B）（C）[-1，)（D）[1，)12.某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．二。填空题13.+lg4-lg=.14．一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为___________________-8-15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱

4、，当圆柱的侧面积最大时，x=.16.已知圆O：x2+y2=4，直线与圆O交于点A,C，直线n：x+my-m=0与圆O交于点B,D,则四边形ABCD面积的最大值是_______________.三。解答题17．已知，.（1）求和；（2）定义且，求.18．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2，求实数m的值；（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．19．如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,,矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直.（1）求证：平面（2）若求三棱

5、锥C-BDE的体积.20.已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．-8-（1）确定和的解+析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.21.如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.(Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)当二面角的大小为时,试判断点在上的位置,并说明理由.22．已知圆.（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（Ⅱ）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值时点的坐标.-8-2

6、016秋期期终考试高一数学试题答案一.选择题CBABCBAABBDC二.填空题13.214.2x+y-1=015.x=3cm16.7三.解答题17.18.【解答】解：（1）∵直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0，∴当l1⊥l2时，1•（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3；4分（2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，8分当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，由平行线间的距离公式可得d==212

7、分19.（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF.平面ABCD∩平面ABEF=AB.∵矩形ABEF.∴EB⊥AB.∵EB平面ABEF.∴EB⊥平面ABCD3分-8-∵AD平面ABCD.∵EB⊥AD，AD⊥BD，BD∩EB=B.∴AD⊥平面BDE6分（2）∵AD=1，AD⊥BD，AB=2，∴∠DAB=60°，过点C作CH⊥AB于H，则∠CBH=60°，∴CH=，CD=AB-2HB=1，9分故S△BCD=×1×=，∵EB⊥平面ABCD，∴三棱锥E-BCD的高为EB=1，∴VE-BCD=×S△BCD×BE=××1=12分20.解：（1

8、）设，，，是奇函数，，即，解得.经检验为奇函数（注：如果用推出解+析式可不需验证）4分（2）任取，，，，又，，·，·所以是定义在上的减函数．8分（3）在上为减函数．又因为是奇函数，所以不等式等价于．因为-8-是减函数，由上式推得，即，解不等式可得或．12分21.