2018-2019学年河南省南阳市高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年河南省南阳市高一下学期期末考试数学试题一、单选题1．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.【考点】分层抽样．2．的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据诱导公式化简到角是锐角，再用正弦和差角公式求解.【详解】由已

2、知得=故选B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和正弦和差角公式.3．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数的奇偶性的判断方法先判断函数的奇偶性，排除一些选项，再利用特殊点的函数值的正负可得选项.【详解】由知函数是偶函数，排除B选项；再因为故选C.【点睛】在进行图像辨析时，常常考虑函数的奇偶性和特殊点的正负进行排除选项，属于基础题.4．已知，则，，的大小顺序为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三角函数的辅助角公式、余弦函数的二倍角公式，正切函数的和角公式求得.【详解】故选B.【点睛】本题考查三角函数的辅

3、助角公式、余弦函数的二倍角公式，正切函数的和角公式的三角恒等变换，属于基础题.5．已知：平面内不再同一条直线上的四点、、、满足，若，则（）A．1B．2C．D．【答案】D【解析】根据向量的加法原理对已知表示式转化为所需向量的运算对照向量的系数求解.【详解】根据向量的加法原理得所以，，解得且故选D.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.6．某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意得小明等车时间不超过分钟的

4、总的时间段，再由比值求得.【详解】小明等车时间不超过分钟，则他需在至到，或至到，共计分钟，所以概率故选A.【点睛】本题考查几何概型，关键找到满足条件的时间段，属于基础题.7．已知奇函数满足，则的取值不可能是（）A．2B．4C．6D．10【答案】B【解析】由三角函数的奇偶性和对称性可求得参数的值.【详解】由是奇函数得又因为得关于对称，所以，解得所以当时，得A答案；当时，得C答案；当时，得D答案；故选B.【点睛】本题考查三角函数的奇偶性和对称性，属于基础题.8．已知平面上四个互异的点、、、满足：，则的形状一定是（）A．等边三角形B．直角

5、三角形C．等腰三角形D．钝角三角形【答案】C【解析】由向量的加法法则和减法法则化简已知表达式，再由向量的垂直和等腰三角形的三线合一性质得解.【详解】设边的中点，则所以在中，垂直于的中线，所以是等腰三角形.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算和数量积，属于基础题.9．已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】，所以因此，选B.10．已知：，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】观察已知角与待求的角之间的特殊关系，运用余弦的二倍角公式和诱导公式求解.【详解】令，则，所以，所以，故

6、选A.【点睛】本题关键在于观察出已知角与待求的角之间的特殊关系，属于中档题.11．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】D【解析】由图象求得函数解析式的参数，再利用诱导公式将异名函数化为同名函数根据图象间平移方法求解.【详解】由图象可知，又，所以，又因为，所以，所以，又因为，又，所以所以又因为故选D.【点睛】本题考查由图象确定函数的解析式和正弦函数和余弦函数图象之间的平移，关键在于将异名函数化为同名函数，属

7、于中档题.12．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选B.【点晴】本题主要考查程序框和三角运算，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能

8、够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.二、填空题13．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．【答案】【解析】根据向量加法的三角形法则逐步将待求的向量表示为已知向量