江阴利港中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

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1、2014～2015学年度第一学期江阴市利港中学初三数学期中试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关于x的方程：2x2－＝0，x2＝0，(x－1)(x－2)＝3，x＋2x2＋1＝0，(x－1)(2x＋2)＝2x2，ax2＋x－3＝0中，一元二次方程有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）A．7或9B．19或9C．9D．73.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．

2、无法确定4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）A．2:5B．5:2C．5:3D．3:55．下列各组数中，成比例的是（）A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，126．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）A．B．C．D．7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3（第7题图）（第9题图）（第10题图）8．如果三角形满足一个角是另一

3、个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个“智慧三角形”三边长的一组是（）A．3，4，5B．1，1，C．1，1，D．1，2，9．如图，已知在△MBC中，AD∥BC，图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2＝AD·DB；②AC2＝AD·AB；③＝．其中一定成立的有（）A．3个B．1个C．2个D．0个二、填空题（每空2分，共18分）11.方程x2＝x的根为．12.若x＝0是关于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的一个根，则m的值为

4、＿＿＿＿＿．13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．第12页共12页14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．（第15题图）（第17题图）（第18题图）16．已知，关于x的方程x2＋2（m＋2）x＋9m＝0，方程的左边是一个完全平方式，则m＝＿＿＿＿．17．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，

5、AB＝8，AD＝CD＝4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于＿＿＿＿＿．18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.二、解答题（共82分）19．(本题满分4分)计算：（1）－

6、－3

7、－2sin60°＋(－1＋)020．（每小题4分，本题满分8分）解方程：（1）x（x－6）＝2(用配

8、方法)（2）（2x＋1）2＝3（2x－1）21．（本题满分8分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并直接写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，直接写出变化后点C的对应点C′的坐标．第12页共12页22．（本题满分8分）如图，为迎接CHINA2014APEC会议，在某建筑物

9、AC上，挂着一宣传条幅BC，朱小铭站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，，看到条幅顶端B，测得的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（朱小铭的身高不计，结果精确到0.1米）23．（本题满分8分）“飞哥”养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知“飞哥”养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为＿＿＿＿＿万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每

10、年增长的百分率x．24．（本题满分8分）已知平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝，E为AB中点，F是BC边上的一动点.（1）如图①，若∠B＝90°，作FG⊥CE交AD于点G，作GH⊥BC，垂