江苏省无锡市刘潭实验学校2013届九年级上学期期末考试数学试题.doc

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1、刘潭实验学校2012～2013学年度第一学期九年级数学期末测试卷说明：本卷满分130分，考试用时100分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若，则(x+y)2013的值为（▲）A．－1B．1C．2D．－22．下列计算正确的是（▲）A．B．C．D．3．把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（▲）A．y=x2+1B．y=(x+1)2C．y=x2－1D．y=(x－1)24．把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A’B’C’，则锐角A、A’的余弦值之间的关系为（▲）A．3cosA＝cosA’B．cosA＝3c

2、osA’C．cosA＝cosA’D．不能确定5．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（▲）A．2B．3C．6D．116．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（▲）A．1B．2C．D．7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（▲）A．28°B．30°C．43°D．60°8．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（▲）A．289(1―

3、2x)=256B．256(1+x)2=289C．289(1―x)2=256D．289―289(1―x)―289(1―x)2=2569．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（▲）A．12πB．15πC．24πD．30π10．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（▲）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根(第7题)(第6题)(第10题)-7-二、填空题（本大题共有8小题，12个空，每空2分，共24分）11．在函数中，自变量x的取值范围是▲

4、；当1＜x＜5时，=▲．12．若关于x的一元二次方程x2―3x―k=0有两个不相等的实数根x1，x2，则k的取值范围是▲，x1+x2=▲．13．抛物线y=(x―3)2+5的开口方向▲，对称轴是▲，顶点坐标是▲．14．如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=▲．15．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=▲．16．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA＝7，则△PCD的周长=▲．（第14题）（第16题）（第15题）ABCDO·17．若抛物线y＝ax2+bx+c经过点(0,―3)

5、，(2,―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2,0)，则与x轴的另一个交点坐标是▲．18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．图②图①ABCD（第18题）三、解答题（本大题共有8小题，共76分）19．计算：（每小题4分，共8分）⑴⑵20．解方程：（每小题4分，共8分）-7-⑴x2－4x＋1=0⑵(x+1)(x+3)=x+121．（本题6分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE极差平均分标准

6、差数学7172696870▲▲英语88829485761885▲⑴填写表格中的空档；⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？22．（本题10分）台风是夏季影响城市安全的重要因素之一．如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．⑴求∠CAE的度数；⑵求这棵大树折断前的高度

7、AB．（结果精确到0.1米）23．（本题10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．⑴试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵若BF=6，cosC=，求⊙O的直径．24．（本题10分）西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为了尽快售罄，该经营户决定降价促销，经调查发现