正方形的判定1.doc

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1、《正方形的判定(1)》学案学习目标:：1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、经历探究正方形判定条件的过程，发展初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、理解特殊的平行四边形之间的内在联系，养成辩证看问题的观点。学习重点：掌握正方形的判定条件。学习难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。学习过程：一、回顾,合作探究(1)独立思考,再互相交流:1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、

2、怎样判断一个四边形是平行四边形？小结:1、判断一个四边形是平行四边形需_____个特定的独立条件.2、判断一个四边形是矩形或菱形都可以先说明是一个________再加一个特定的独立条件即可.(2)学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入上图中。(3)由上图知正方形是特殊的__________，也是特殊的________，还是特殊的________.因此,可怎样判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流)(4)完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件),可怎样

3、判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流,最后一人总结,大家补充)正方形的判定定理:数学语言表述为:1、______________________________的平行四边形是正方形.2、______________________的矩形是正方形.3、______________________的菱形是正方形.(总结出定理后请同学们结合上图理解识记)(5)想一想:还有其他方法吗?(6)议一议:1.老师给孩子们一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形。小明剪完后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4条

4、边是相等的，小明就判断他完成了任务。这种检验可信赖吗？小兵用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形。这对吗？小英剪完后，比较了由对角线互相分成的4条线段，发现它们都是相等的。按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形。你们的意见怎样？你们认为应该如何检验，才能又快又准确呢？2.请同学们用最快、最简捷的方式把一个长方形纸裁出一个正方形。想到方法了吗?这种方法裁出的是正方形吗,为什么?(先独立思考再小组交流).二、导学检测:1、判断下列命题是真命题还是假命题？

5、并说明理由。()ECFABD(1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；()(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；()(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；()(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；()(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。()2、如图所示，在RtΔABC中，∠ACB＝90°,CD平分∠BCA,DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形3、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，

6、试说明四边形CEDF为正方形。三、学习小结:正方形的判断方法有哪些?四、学习反馈:课本118页1,2,3五、学后反思1正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系?2正方形的判断方法有什么特点?3通过本节的学习你还有什么收获?