正方形判定的复习

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1、正方形判定的复习团结中学丁晓2013年6月－26－正方形判定的复习一、教学目标知识与技能1、知道正方形的判定定理。2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明。3、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力。过程与方法1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的内在关系，培养学生辩证看问题的观点。2、发展学生综合推理能力，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观1、让学生主动参与探索的活动，发展学生的合情推理能力，主动探究的习惯

2、，激发学生学习数学的热情和兴趣。2、通过探索式证明的学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。二、重点与难点重点：掌握正方形的判定条件－26－难点：合理恰当利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证与计算三、教学过程（一）复习回顾1、矩形ABCD加上一个条件：，就可以得到正方形ABCD。2、菱形ABCD加上一个条件：，就可以得到正方形ABCD。3、下列条件中，能判定四边形是正方形的有（）A、4个角都是直角B、对角线互相平分且垂直C、对角线相等且互相平分D、对角线相等、互相垂直，且互相平分4、下列条件中，

3、不能判定四边形是正方形的是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的菱形D．对角线互相垂直的矩形5、正方形的对角线长为10，则这个正方形的周长是，面积是。6、在正方形ABCD中，对角线AC＝10，P是AB边上任意一点，则P到对角线AC、BD的距离之和为。（二）主动探究－26－1、在⊿ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE∥BA,DF∥AC，交点分别为E,F(1)试说明四边形EDFA为菱形;(2)在⊿ABC中添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，无需证明。

4、2、如图，在⊿ABC中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由3、如图，在⊿ABC中，D是CD延长线上一点，O是AC上一动点，过动点O作直线MN∥BD,交∠BCA与∠ACD的平分线于E,F,(1)探究：OE与OF的数量关系，并说明理由；（2）当O运动到AC的什么位置时，四边形AECF为矩形?(3)在（2）的条件下⊿ABC满足什么条件时四边形AECF为正方形？－26－当堂练习，深化巩固必做题1、顺次连接正方形各边中点所

5、得的四边形是2、下列条件中，不能判定四边形为正方形的是（）A、对角线相等的菱形B、对角线垂直的矩形C、对角线相等平分且垂直的四边形D、有一组邻边相等，有一个角是直角的四边形。3、如图所示，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，AB＝CD，AB∥DB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC4、矩形的四个内角的平分线组成的四边形是。5、如图1，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平

6、分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF∥AB，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论。－26－6、如图2，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形。选做题如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。当点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形，说明理由。－26－（四

7、）归纳小结正方形的判定方法有以下几种：（1）根据定义：有一组邻边相等，有一个角里直角的平行四边形是正方形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（4）对角线相等，垂直，平分的四边形是正方形。四、板书设计：复习正方形的判定例1：例：2例3：方法归纳：五、布置作业：学习指导：105—106页－26－强调学生的自主学习与创新意识的培养，是二十一世纪中学数学教育的主旋律，面对二十一世纪数学教育的挑战，作为一名数学教育工作者，如何用现代数学观、课程观、教学观与学习观去指导自己

8、的教学，站在未来学的高度，构建以全面提高全体学生的基本数学素养为根本目的，以强调提高学生的主动创新精神，以学生的发展为本，以开发学生的智力潜能、形成学生的健全个性为特征的开放式的中学数学课堂教学模式，是培养新世纪人才的需要。为此，我们在学习大量的现代教育教学理论和多年探索的基础上，结合我校实际初步构建了“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式。在此谈一些认识，请指正。　　一、“自主学习与创新意识培养”数学课堂教学模式研究的缘由和目的　　１. 现状：当前中学数学教学费