模块能力检测卷(A).DOC

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1、不等式三角数列测试1．已知a>b，则下列不等式成立的是(　D　)A．a2－b2>0　B．ac>bcC．ac2>bc2D．2a>2b2．若△ABC中，AtanCC．sinAb>0，c>d>0，则(　B　)A.>B．ac>bdC．a－c>b－dD.>4．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是(

2、　D　)A．1QB．P0，q>0且q≠1.所以a3≠a9，a3>0，a9>0，P＝>，因为a3·a9＝a5·a7，所以P>Q.6．设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a14等于(　C　)A．5B．6C．7D．8

3、解析　log4a1＋log4a2＋…＋log4a14＝log4(a1a2·…·a14)＝log4(a7·a8)7＝log447＝7.7．等差数列{an}的公差d<0，且a＝a，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是(　C　)A．5B．6C．5或6D．6或7解析　由题设可知a1＝－a11，所以a1＋a11＝0.所以a6＝0.因为d<0，故a5>0，a7<0，所以n＝5或6.8.目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若C(，)是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(　B　)A．

4、(－，－)B．(－，－)C．(，)D．(－，)解析　利用目标函数的斜率a与最优点为C，依线性规划知识知－

5、B－4(sin2A－sin2C)>0，即sin2B>sin2A－sin2C.由正弦定理b2＋c2>a2，再由余弦定理得cosA>0，所以A为锐角．11．等差数列{an}中，d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a31＝50，那么a2＋a6＋a10＋…＋a42的值为(　B　)A．60B．－82C．182D．－96解析　a2＋a6＋a10＋…＋a42＝a1＋d＋a4＋2d＋a7＋3d＋…＋a31＋11d＝(a1＋a4＋…＋a31)＋(d＋2d＋3d＋…＋11d)＝50＋d＝50＋66d＝－82.12．制作一个面积为1m2，

6、形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的钢管供选择，较经济(够用，又耗材最少)的是(　C　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m解析　设直角三角形两直角边为xm，ym，则xy＝1.∴x＋y＋≥2＋＝2＋2≈4.828.13．已知不等式x2＋bx－b－>0的解集为R，则b的取值范围是________．答案　(－3，－1)解析　b2－4(－b－)<0，即b2＋4b＋3<0，所以－3

7、因为a4＋a12＝a1＋a15＝2a8，所以a8＝－2.所以S15＝×15＝a8×15＝－2×15＝－30.15．在△ABC中，A＝30°，b＝12，S△ABC＝18，则的值为________．答案　解析　由S△ABC＝bcsinA，得18＝×12×csin30°.所以c＝6.再由余弦定理得a2＝122＋62－2×6×12cos30°＝36(5－2)．由正弦定理，得＝＝＝.16．数列{an}中，a1＝3，an－anan＋1＝1(n∈N*)，An表示数列{an}的前n项之积，A2009＝________.答案　－2

8、解析　由已知a1＝3，an－anan＋1＝1，所以an＋1＝1－.所以an＋2＝1－＝1－＝1－.an＋3＝1－＝1－＝an，故{an}是以3为周期的数列，而a1＝3，a2＝，a3＝－.所以a1a2a3＝3××(－)＝－1.所以A2009＝(－1)669·a1a2＝－2.17．在△ABC中，sinA＝，试判断△ABC的形状．解析　由正、余弦定理及sinAcosB＋sinA