株洲市炎陵县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年湖南省株洲市炎陵县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列分式不是最简分式的是（　　）A．B．C．D．2．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，

2、a

3、=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是（　　）A．x﹣2•x4=x8B．3x+2y=6xyC．（x﹣3）﹣2=x6D．y3÷y3=y4．为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（　　）A．3月B．5月C．7月D．9月5．化简的结果是（　　）A．a2﹣b2B．a+bC．a

4、﹣bD．16．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm7．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（　　）度．A．58°B．68°C．78°D．32°第17页（共17页）8．八年级两班的学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班每天多植15棵树，甲班植90棵树所用天数与乙班植60棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则（　　）A．=B．=C．=D．=　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：（﹣2）0=　　，（﹣）﹣4=　　，（3﹣2

5、）2=　　．10．当x　　时，分式的值为0．11．已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm．则它的周长是　　cm．12．化简：=　　．13．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=24cm2，则△DEC的面积为　　．14．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=　　．15．已知，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“AAS”为依据，还要添加的条件为　　．第17页（共17页）16．小亮和小青从同一地点出发跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到达终点．

6、问：小亮和小青的速度各是多少？设小青的速度为xm/s，依题意列方程　　．　三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）（）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．先化简，再求值：•（﹣1），其中x=2．20．如图：河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂，使厂到A，B两地的距离相等，请在图中作出厂的位置（用P点表示），并说明你这样做会使厂到时A，B两地距离相等的理由　　（尺规作图，不要求写出做法，只保留作图痕迹）21．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于

7、F，求∠CDF的度数．22．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？第17页（共17页）23．如图：已知AD、BC相交于O，且AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．24．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并

8、给予证明．题设：　　；结论：　　．（均填写序号）证明：　第17页（共17页）2015-2016学年湖南省株洲市炎陵县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列分式不是最简分式的是（　　）A．B．C．D．【考点】分式的值．【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．　2．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等

9、的角是对顶角；③当a＞0时，

10、a

11、=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．【解答】解：两点之间，线段最短，所以①正确；相等的角不一定是对顶角，所以②错误；当a＞0时，

12、a

13、=a，所以③正确；内错角相等，两直线平行，所以④错误．第1