郴州市2016-2017学年八年级上竞赛数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年湖南省郴州市八年级（上）竞赛数学试卷　一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为　　．2．已知点A（a，2）、B（﹣3，b）关于x轴对称，求a+b=　　．3．如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=　　度．4．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为　　．5．已知一次函数y=kx+2过点（﹣2，﹣1），则k为　　6．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不

2、合格，则这批产品的合格率是　　%．7．新运算规定：a◇b=，且1◇2=1，则2◇3=　　．8．在列频率分布表时，得到一组数据中某一个数据的频数是12，频率是0.2，那么这个数据组中共有　　个数据．9．若（x+2）2=64，则x=　　．10．若△ABC≌△A′B′C′且∠A=35°25′，∠B′=49°45′，则∠C=　　．11．已知

3、x﹣13

4、+

5、y﹣12

6、+（z﹣5）2=0，则由此为三边的三角形是　　三角形．12．观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为

7、　　　二、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）13．的算术平方根是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．8114．如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A．1处B．2处C．3处D．4处15．如果点A（﹣3，a）是点B（3，﹣4）关于y轴的对称点，那么点A关于x轴的对称点的坐标是（　　）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，4）D．（﹣3，4）16．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，

8、且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（　　）A．30人B．18人C．20人D．15人17．已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是，则这组数据的平均数是（　　）A．19B．16.5C．18.4D．2218．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）A．4B．3C．2D．119．如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°20．若x2+

9、2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（　　）A．﹣1B．7C．7或﹣1D．5或1　三、解答题（共5小题，满分50分）21．如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．22．如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．求证：∠1=∠2．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；

10、（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．24．如表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：组别（秒）频数频数12.55～13.55313.55～14.55614.55～15.55815.55～16.55516.55～17.553（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．25．三江职业中学要印刷招生宣传材料，现有两家印刷厂可供选择：甲印刷厂提出：每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元的印刷费，不收制版费．（

11、1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费，你会选择哪家印刷厂，试说明理由？　2016-2017学年湖南省郴州市八年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为　5　．【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据题意作出图形，利用等腰三角形的两底角相等求出三角形的顶角等于150°，所以顶角的邻补角等于30°，然后根据直角三角形中30°角所对的直角边等

12、于斜边的一半即可求出．【解答】解：如图，△ABC中，∠B=∠ACB=15°，∴∠BAC=180°﹣15°×2=150°，∴∠CAD=180°﹣150°=30°，∵CD是腰AB边上的高，∴CD=AC=×10=