日东初中2009年冬七年级数学竞赛试题.doc

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1、………………………………班级………………………………姓名………………………………………………………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题………………日东初中2009年冬七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题4分，共40分）：1、已知a,b是两个有理数,ab>a,a-b>b,对于下列三个结论：（1）a<1且b<1；（2）ab<0；（3）a≠0且b≠0。正确的个数是（）.（Ａ）3（Ｂ）2（Ｃ）1（Ｄ）02、a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A：a＜ba＞0B：a＜bb＜0C：a＞ba＜0D：a＞bb＜

2、03、2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到（）（A）十分位（B）十万位（C）万位（D）千位4、下列各式中，与a－b－c的值不相等的是()A：a＋(－b)＋(－c)B：a－(＋b)－(－c)C：a－(＋b)－(＋c)D：a－(＋b)＋(－c)5、文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　　）A.赚了5元　B.亏了25元　C.　赚了25元D.亏了5元.　6、（－2）2004＋（－2）2005的结果是()A：(－2)2004B：－22004C：(－2)2005D：220057、已知，下列判断正确的是（

3、）（A）（B）（C）（D）8、已知关于的方程的解满足，则的值是（　　）.（Ａ）10或（Ｂ）10或（Ｃ）－10或　（Ｄ）－10或9、对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[－7.59]=－8则关于x的方程[]=4的整数根有（）.（Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个10、观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。问2005在第（）组。A、44B、45C、46D、无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）：1．已知，，，且＞＞，则＝　　　　　　；2．一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为mkm/h，下坡速度为nkm

4、/h，则上下坡的平均速度为km/h3．若2xm－1y2与－x2yn是同类项，则（－m）n＝。4．已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561…请你推测3的个位数是。5.。6．当x＝3时，代数式px3＋qx＋3的值是2005，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋3的值为。7、计算：＋＋＋……＋=.8.如图一个简单的运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值______9.若∠AOD是平角,OC是∠BOD的平分线,若∠AOB=50度,则∠COD=________10.若,若符合前面式子的的条件,则a+b=________三、解答题：（第1、2

5、小题各10分，第3、4小题各15分，共50分）1..如果为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a,b的值2、（用计数器探索）任意写一个3的倍数，把它的各个数字分别立方，并相加，再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数，一直重复下去,······.(1)分别写出运算式子；(2)叙述你的发现.3、有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把叫做a的差倒数;若a1=－，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=______

6、___,(2)根据前面计算的规律,猜想出a2000,a2003,a2008的值4、某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速度是15千米/时。（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4

7、人到达考场。请你通过计算说明方案的可行性。