日东初中2009年冬八年级数学竞赛试题

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1、学校姓名准考证号………………………………密……………………………………………封……………………………………线……………………………………………………日东初中2009年冬八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±162．下列各命题中，假命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.A．1B．2C．3D．43．已知点P1（

2、a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（）．A．0B．-1C．1D．（-3）20054．如图14－85所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是()A.150°B.130°C.120°D.100°5．如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为()A.4B.6C.8D.106、直线与两坐标轴

3、分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。A、4个B、5个C、7个D、8个7、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋8、如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是A．1个　B．2个C．3个D．4个二、填空题

4、（每小题5分，共30分）1、已知

5、a+

6、+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b=2、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为.3、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．4、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．图3图2图1在下面的论断中：①5点到6

7、点，打开进水口，关闭出水口；②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是。5、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．6、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数，然后调换所想三位数的数字顺序，得到5个数并求出这5个数的和N。魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小，他就能知道游戏参加者所想的数是多少。如果N=2630，那么的值可能是

8、．三、解答题（第1小题10分，第2、3小题各15分，第4小题18分，共58分）1、如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明．8分已知：求证：证明：2、．两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；

9、（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．y/千米453010111213141590x/时3、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．4、某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出

10、260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，