无锡南菁中学2013-2014学年第一学期第一次阶段性测试初三数学.doc

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1、无锡南菁中学2013—2014学年度第一学期第一次阶段性测试初三数学试卷2013年10月一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1、－3的倒数是（）　A、；B、；C、；D、；2、太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（　　）　A、6.96×103；B、69.6×105；C、6.96×105；D、6.96×106；3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ4、一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是（）A、正六边形；B、正八边形；C、正十边

2、形；D、正十二边形；5、下列计算正确的是（　　）　A、；B、；C、；D、若，则；6、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、－2；B、－3；C、2；D、3；7、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A、18°；B、24°；C、30°；D、36°；8、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）A、24；B、16；C、4；D、2；第7题图第8题图第10题图9、关于的一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是（）A、；B、；C、≥且≠2；D、且≠

3、2；10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（）上；将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是（）A、1；B、2；C、3；D、4；初三数学作业检查试卷第6页共6页二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、若二次根式有意义，则x的取值范围是；12、在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长为；13、若关于的方程的一根为，则c＝；14、关于的

4、一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是___________；15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）；以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C的坐标为；第15题图第18题图16、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程；17、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12－3x2＋20＝__________；18、如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l

5、的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为；三、解答题（本大题共7小题，共84分）19、计算（每题4分，共8分）（1）；（2）；20、解方程（每题4分，共12分）（1）；（2）；（3）；初三数学作业检查试卷第6页共6页21、（本小题6分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数

6、字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率；22、（本小题8分）已知：关于x的方程，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值；23、（本小题6分）如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE；已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF；（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEF初三数学作业检查试卷第6页共6页24、（本小题8分）

7、如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度；（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）25、（本小题6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二

8、周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后