成都七中育才学校2014-2015学年八年级下期末数学试卷含解析.doc

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1、2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形2．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠3．一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后正确的是（　　）A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=5C．（x﹣4）2=1D．（x﹣4）2=54．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）A．（﹣2，3）B．

2、（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）5．下列命题正确的是（　　）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（　　）A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④7．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数

3、根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5第32页（共32页）8．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（　　）A．6B．8C．18D．279．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（　　）A．B．﹣=C．﹣=D．﹣=10．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（　　）A．等边三角形和正六边形B．正方形和正八边形C．正五边形和正十边形D．正六边形和正十二边形　二、填空题11．当x=　　　　　　时，分式

4、的值为0．12．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5=　　　　　　．13．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　　　　　　．14．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是　　　　　　cm2．15．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为　　　　　　．第32页（共32页）　三、解答题：16．解方程：﹣1．17．解方程：（2x

5、+3）2=3（2x+3）18．先化简，再求值：，其中．　四、解答题19．如图，方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（0，﹣1）①画出△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；③画出△ABC关于点C中心对称后得到的△A3B3C3．20．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是

6、多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．第32页（共32页）22．矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．（1）求证：△ABM∽△DEA；（2）求证：DC•AE=DE•MC；（3）若AB=4，BC=6，求

7、ME的长．　五、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）23．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是　　　　　　．24．如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是　　　　　　．25．若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为　　　　　　．26．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△P

8、MN是等边三角形．正确的有（　　）A．