广东省汕尾中学2009-2010学年高二上学期期中考试数学文科试题（必修5+选修1-1）.doc

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1、2009-2010学年度汕尾中学高二年级第一学期文科数学一、选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分．1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A.AB     B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A2.已知平面向量，，且//，则＝（）A、B、C、D、3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、74.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、5.在下面给出

2、的四个函数中，既是偶函数，又是区间上的增函数的是（）A、B、C、D、6..已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.27.设，若，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、8、设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）ABCD9.已知平面向量，，且，则（）ABCD10.广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.B.21C.22D.23w.w.w.k.s.5.u二、填空题：本大题共4小题，每小

3、题5分，满分20分.11．=___________12.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　.13.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是________14.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。2009-2010学年度汕尾中学第一学期高二文科数学试卷学校：_________________高二（）班座号：_________姓名：____________密封线内不准答

4、题题号一二三总分151617181920分数一．选择题答卷：题号12345678910答案DBBCDBDDCB二、填空题答卷：11．_________1____________．12．________13_______________．13．_____70____________．14．___12_____，___3________．第Ⅱ卷三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15．（12分）（Ⅰ）若不等式的解集为，求的值 解（1）由题意知方程的两根为， 又，即，解得，（2）已知正数满足，求的最小值，此时的值分别是多少。当且

5、仅当即时取等号，所以的最小值为16．（12分）已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明函数为偶函数；解（1）令，，又，．(2)令，，即．对任意的实数总成立，为偶函数．第17题图17．（14分）如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限，且，记．学科网（Ⅰ）求的值；学科网（Ⅱ）若学科，求的面积．解：(1)点的坐标为，(2)设，由，得，解得：，或又点在第二象限，故.的面积19．（14分）如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）设平面将几何体分成的两个锥

6、体的体积分别为，，求．（Ⅰ）证明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,又为圆的直径，，平面。（Ⅱ）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，，又平面，平面，平面。(Ⅲ)过点作于，平面平面，平面，，平面，，密封线内不准答题．20．（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；（Ⅲ）数列中是否存在三项，按