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《广东广雅中学2012届高三11月月考数学试题（文科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、广东广雅中学2012届高三11月月考数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.第一部分选择题(共50分)一，选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．３个Ｂ．２个Ｃ．１个Ｄ．无穷个2.已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的()A．
2、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．4.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）.A．6B．7C．8D．95.函数在区间上是增函数，且，则（）A.0,B.,C.,D.1.6.若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为()A．B．C．D．O1.如图，、分别是射线上的两点，给出
3、下列向量：①；②；③；④；⑤.这些向量中以为起点，终点在阴影区域内的是()A．①②B．①④C．①③D．⑤2.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（）A．B．C．D．23.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.4.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆
4、放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作.图1图2图3则下列说法中正确命题的是（）A.；B.是奇函数；C.在定义域上单调递增；D.的图象关于轴对称．第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）5.下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……
5、、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量；图乙输出的．（用数字作答）图甲图乙1.设，函数有最大值，则不等式解集为．2.在三角形中，所对的边长分别为，其外接圆的半径，则的最小值为___________.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线相交，则的取值范围是15.(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则_____.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..17．（本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．18.（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）
7、答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．19.（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.20．（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，向量，且.（I）设的取值范围；（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.21、（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）数列求数列的通项公式；（Ⅱ）
8、已知数列，求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。广东广雅中学2012届高三11月月考参考答案与评分标准一．选择题CD二．填空题11.3000;12.(2,3)13．;14．;15.;16．解:（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.17．解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红
