宁波地区2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案.doc

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1、宁波地区2014-2015学年第二学期区域七年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（▲）A．B．C．D．2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　▲）A．B．C．D．3．计算的结果是（▲）A.B.C.D.4．如果的乘积中不含的一次项，则的值为（▲）A．B.C.D.5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（▲　　）A．B．C．D．6．下列算式能用平方差公式计算的是（　▲）A.B.C.D.7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5

2、人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位。这个班参加划船的同学人数和船数分别是（　▲）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，88．已知则（　▲）（A）（B）（C）（D）529．如,试比较A、B大小。(　▲）A．A﹥BB．A﹤BC．A=BD．A、B大小不能确定。10．如果四个不同的正整数满足，则等于（▲）A．4B．10C．12D．20二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算____▲_____12．已知，，则___▲___13.若是一个完全平方式，则▲_14．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为　▲

3、　15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为▲16．已知,B为多项式，在计算B+A时，小明同学把B+A看成了B÷A，结果为，则B+A=▲17．若为整数，且，则▲18．已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是___▲____________．三、解答题：（共66分）19.分解因式（每小题3分，共6分）（1）（2）20．计算（每小题4分，共8分）（1）(2)21.解下列方程组（每小题4分,共8分）.（1）（2

4、）22.（8分）化简求值,其中.23.（8分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是____________________(写成两数平方差的形式)（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是______________________________(写成多项式乘法的形式)a图2bba图1（1）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：24.（8分）你会求的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们

5、可以大胆猜想，得到=利用上面的结论，求（2）的值是________________.（3）求的值。25.（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为.问题：（1）请你直接写出方程的一组正整数解_______________.（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（）个。A.5B.6C.7D.8（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费4

6、8元，问有哪几种购买方案（每种奖品至少一种）？26.（10分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。（1）通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯42．010七步梯5九步梯18（1）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成

7、本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。2m30cm50cmA2.5m40cm60cm70cm3m50cm学校班级姓名学号考号……………………………………………………………………………………………………………………………………………………数学答题卷题次12345678910答案一、选择题（每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共24分）11．12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（共66分）19.分解因式（每小题3分，共6分）（1）（2）解：原式=解：原式=20．计算（每小题4分，共8分

8、）（1）(2)解：原式=解：原式=21.解下列方程组（每小题4分,共8分）.（1）（2）22.（8分）23.（8分）（1）____________________（2）____________________________（3）24.（8分）（1）______________.（2）________________.（3）25.（10分）（1