因式分解“二项式”的因式分解.doc

《因式分解“二项式”的因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、12999数学网www.12999.com因式分解（二）——“二项式”的因式分解一.本周教学内容：因式分解（二）——“二项式”的因式分解 教学目的：使学生掌握运用公式的“二项式”的因式分解方法 教学重点：会利用平方差公式，立方和（差）公式因式分解 教学难点：灵活、合理地选用公式进行因式分解 教学过程：复习乘法公式的平方差公式，立方和（差）公式若反过来即为因式分解的平方差公式与立方和（差）公式你能发现因式分解的这些公式有什么特点吗？ 一.平方差公式的特点是：（1）公式左边是两项，一正一负；（2）不考虑“－”号，

2、每一项都可以化成某个数或式的平方形式。（3）左边分解的结果是这两个数或两个式子的和与它们的差的积，相当于分解为两个一次二项式的积。（4）公式中的a、b既可以表示单独的数或字母，也可以表示一个单项式或多项式。例如：（5）为了避免出错若给了形如的式子，要先变形为，然后再利用公式分解因式。例1.分解因式（1）（2）12999数学网www.12999.com第-6-页共6页12999数学网www.12999.com（3）（4）分析：观察上面式子，发现两项符号恰好相反，而且每项都可以写成某数或式的平方，正好符合平方差公

3、式的特点。解：（1）（2）（3）（4） 例2.分解因式（1）（2）分析：（1）式是符合平方差公式的特点的，可利用平方差公式因式分解（2）式不能直接应用平方差公式来分解，需要多观察，合理变形。解：12999数学网www.12999.com第-6-页共6页12999数学网www.12999.com（2） 二.立方和（差）公式的特点是：（1）左边的多项式是两个数或式的立方和或差。（2）右边是两个因式的乘积，其中一个是二项式，这个二项式就是两个数或式的和或差，和差符号与左边的和、差符号保持一致；另一个是三项式，三项式

4、中首末两项是这两个数或式的平方和，中间一项是这两个数乘积的差或和，和差符号与左边和差符号正好相反，要格外注意此处只是两个数或式的乘积，并没有2倍。（3）此式中a、b同样可以表示单独的字母、数或多项式。 例3.分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：以上各式都是二项式，若每一项能转化成一个数或式的立方，则可以用立方和或立方差公式去分解因式。解：（1）（2）12999数学网www.12999.com第-6-页共6页12999数学网www.12999.com（3）（4）（5）（6） 【模拟试题】（答题时间

5、：15分钟）一.填空题1._________________2.____________________12999数学网www.12999.com第-6-页共6页12999数学网www.12999.com3.______________4.5.若________________ 二.分解因式1.2.3.  12999数学网www.12999.com第-6-页共6页12999数学网www.12999.com【试题答案】一.填空题1.2.3.4.5. 二.分解因式1.2.3. 【励志故事】骆驼的无奈在动物园里的小

6、骆驼问妈妈：“妈妈妈妈，为什么我们的睫毛那么的长？”骆驼妈妈说：“当风沙来的时候，长长的睫毛可以让我们在风暴中都能看得到方向。”小骆驼又问：“妈妈妈妈，为什么我们的背那么驼，丑死了！”骆驼妈妈说：“这个叫驼峰，可以帮我们储存大量的水和养分，是我们能在沙漠里忍耐十几天的无水无食的条件。”小骆驼又问：“妈妈妈妈，为什么我们的脚掌那么厚？”骆驼妈妈说：“那可以让我们重重的身子不至于陷在软软的沙子里，便于长途跋涉啊。”小骆驼高兴坏了：“哗，原来我们这么有用啊！！可是妈妈，为什么我们还在动物园里，不去沙漠远足呢？”天生

7、我才必有用，可惜现在没人用。一个好的心态+一本成功的教材+一个无限的舞台=成功。每人的潜能是无限的，关键是要找到一个能充分发挥潜能的舞台。 12999数学网www.12999.com第-6-页共6页