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《四川绵阳南山中学2009届高三12月月考数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、四川绵阳南山中学2009届高三12月月考数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。第I卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,5},B CUA，则集合B的个数是A．5B．6C．7D．82．设p：0＜x＜5,q：x−2＜5，则p是q的A．充分而非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要3．下列函数中
2、，值域是(0,+∞)的函数是A．B．C．D．4．函数的反函数是A．B．C．D．5．已知函数，那么的值是A．B．C．5D．16．若不等式ax2+abx+b＞0的解集为{x1＜x＜2}，则a+b的值为A．B．C．D．7．设，则a,b,c的大小顺序是A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c8．集合，则集合M、N的关系是A．M=NB．NMC．MND．M∩N=9．若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值A．B．C．D．10．若a＞0且a≠
3、1，则函数y=ax与y=loga(−x)的图象只可能是第5页共5页11．函数f(x)的定义域为(0,+∞)且对任何正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若f(8)=6，则A．−1B．2C．1D．12．已知y=loga(2−ax)在[0,3]上是x的增函数，则a的取值范围是A．B．(1,2)C．D．第II卷（非选择题，共52分）二、填空题（本大题共四个小题，每题3分，共12分）13．已知函数，则f[f(−4)]=。14．命题“若a＞b，则2a＞2b−1”的否命题为。15．函数有意义的x的
4、取值集合为。16．已知函数，那么。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合，求。第5页共5页18．已知函数（1）用定义法讨论函数f(x)在(−1,+∞)上的单调性(a≠0)；（2）解关于x的不等式f(x)＞1(a＞0)。19．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯（2）按总价的92%付款某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数
5、为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式，并讨论该顾客买同样的茶杯时，两种办法哪一种更省钱。20．函数f(x)对一切实数x、y均有f(x)−f(y)=(x+2y+1)x成立且f(1)=0（1）求f(0)；（2）当恒成立时，求a的取值范围。第5页共5页参考答案一、CADBA；BACBA；CA二、每空3分13．214．若a≤b，则2a≤2b−115．{x−8≤x＜1，且x≠−1}或填写[−8,−1)∪(−1,1)16．三、17．（10分）解：……2分，……2分……3分，……3分18．（10
6、分）解：（1）任取x1,x2∈(−1,+∞)且x1＜x2……1分，∵……2分∴当a＞0时，f(x2)＞f(x1)，即f(x)在(−1,+∞)上单调递增……1分当a＜0时，f(x2)＜f(x1)，即f(x)在(−1,+∞)上单调递减……1分（2）由……1分当a＞1时，解集为……1分当a=1时，解集为……1分当0＜a＜1时，解集为……1分综上：当a＞1时，解集为；当a=1时，解集为{xx＜−1}；当0＜a＜1时，解集为……1分19．（10分）解：由方案（1）可得函数关系y1=20×4+5(x−4)=
7、5x+60(x≥4)……2分由方案（2）可得函数关系y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4)……2分比较y1−y2=0.4x−13.6(x≥4)，令y1−y2=0得x=34可知当购买34只茶杯时，两种方案相同；当购买的茶杯多于34只茶杯时应选方案（2）更省钱；当购买的茶杯少于34只茶杯时应选方案（1）。第5页共5页20．（10分）解：（1）由f(x)−f(y)=(x+2y+1)x，令x=1，y=0得：f(0)=2……4分（2）由（1）知f(x)+2=f(x)−f(0)=(x
8、+1)x……1分，∵∴……1分要使恒成立，当且仅当……2分当a＞1时，不可能，所以……1分故……1分第5页共5页
