四川绵阳南山中学高一5月月考 数学

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1、绵阳南山中学高2014级5月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.如果直线与直线平行，那么系数等于（）A.B.C.D.2.如图，□ABCD中，＝，＝，则下列结论中正确的是（）A．＋＝－B．＋＝C．＝＋　　　D．－＝＋3.已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且

2、

3、＝1，则·等于（）A.　　　　B．－C.　　　　D．－4.已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（）A．12B．5C．2D．15.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则等

4、于（）正视图侧视图4俯视图A．B．C．D．16.某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积是（）A．32B．4C．48D．7.已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是()A．1B．2C．3D．4-6-BCVEDPFA8.如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A．30°B．90°C．60°D．

5、随点的变化而变化.9.在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10.已知等差数列{}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为（）20070324A．4B．C．－4D．－11.已知向量＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，若

6、

7、＝2，

8、

9、＝3，·＝－6，则的值为(　　)A.B．－　　　　　　C.D．－12.如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该

10、球的体积为（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）。若与共线，则k=________.14.在平行四边形ABCD中，已知A－1，2，B3，4，C3，0，则该平行四形的面积为.15.为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，-6-，且．角__________.16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则

11、报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为.三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）17.已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）求点关于直线的对称点的坐标.18.的周长为，且．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的度数．19.如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；-6-ODABPCE（Ⅱ）当且时，求AE与平面PDB所成的角的正切值.20.设数列的前项和为已知（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求

12、数列的通项公式。附加题.已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围.-6-绵阳南山中学高2014级五月月考数学试题答案一．选择题1-5CDBCC，6-10BBBDA，11-12BA二．填空题13.1，14.16，15.，16.5次三．解答题17.解：（Ⅰ）线段的中点为，于是中线方程为；（Ⅱ）设对称点为，则，解得，即.18.解：（Ⅰ）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（Ⅱ）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19.解：（Ⅰ）∵四边

13、形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴.（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角。设，,,即AE与平面PDB所成的角的正切值为.20.解：（Ⅰ）由及，有-6-由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得·又，是首项，公比为２的等比数列．（Ⅱ）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，附加题:解：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，解得或（舍），从而（Ⅱ）由（1）知：.∵对任意的恒成立,即：恒成立，整理得：对任意

14、的恒成立，·即：对任意的恒成立.∵在区间上单调递增，.的取值范围为.版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)-6-