吉林省辽源市2016-2017学年高二数学上期末试卷含解析.doc

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1、2016-2017学年吉林省辽源市高二（上）期末数学试卷一、选择题1．已知点P1（3，﹣5），P2（﹣1，﹣2），在直线P1P2上有一点P，且

2、P1P

3、=15，则P点坐标为（　　）A．（﹣9，﹣4）B．（﹣14，15）C．（﹣9，4）或（15，﹣14）D．（﹣9，4）或（﹣14，15）2．已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（　　）A．﹣B．﹣C．D．3．抛物线y=x2﹣2x﹣3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（　　）A．x2+

4、（y﹣1）2=2B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4C．（x﹣1）2+y2=4D．（x﹣1）2+（y+1）2=54．一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（　　）A．B．C．D．5．若1+sinx•+cosx•=0，则x不可能是（　　）A．任何象限的角B．第一、二、三象限的角C．第一、二、四象限的角D．第一、三、四象限的角6．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（　　）A．B．C．D．27．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm）

5、，例如10=2（mod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．20B．21C．22D．238．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）A．1365石B．338石C．168石D．134石9．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（　　）A．B．C．D．10．甲、乙、丙三人

6、站在一起照相留念，乙正好站中间的概率为（　　）A．B．C．D．11．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（　　）A．60%，60B．60%，80C．80%，80D．80%，6012．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（　　）A．B．C．D．　二、填空题13．若角α的终边与240°角的终边相同，则的终边在第　　象限．14．已知点P，Q为圆C：x2+y2=25上的任

7、意两点，且

8、PQ

9、＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为　　．15．已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有　　辆．16．已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线x﹣y+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得，则x0的取值范围是　　．　三、解答题17．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单

10、位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数．18．已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．19．已知曲线C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，O为坐标原点（Ⅰ）当m为何值时，曲

11、线C表示圆；（Ⅱ）若曲线C与直线x+2y﹣3=0交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．20．已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为，点P在直线l：y=x﹣1上．（1）求圆M的标准方程；（2）设点Q在圆M上，且满足=4，求点P的坐标．21．在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，﹣3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足

12、MA

13、=

14、MB

15、？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．22．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象

16、限．记∠AOB=θ且sinθ=．（1）求B点坐标；（2）求的值．23．已知锐角α，β满足：sinβ=3cos（α+β）sinα，且α+β≠（Ⅰ）求证：tan（α+β）=4tanα；（Ⅱ）求tanβ的最大值．24．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为A