北京市各区2018届九年级上期末数学试卷分类汇编：尺规作图.docx

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1、尺规作图1．（昌平18期末16）阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为________.（作图正确1分.答案正确1分）2．（门头沟18期末16）下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形.作法：如图，（1）作⊙O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧

2、分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点,顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）3．（朝阳18期末16）下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.第7页已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°.求作：△ABC的外接圆.作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的

3、一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________.4．（石景山18期末16）石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则．请

4、回答，成立的理由是：①；②．16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；②等底同高的三角形面积相等5．（燕山18期末16）16．在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：第7页已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB=∠ACB．小路的作法如下：如图，P①作线段AB的垂直平分线m；密封线内不要答题②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；On③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；AB④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．m所以∠APB=∠ACB．老师说：“小路的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）

5、的依据是；（2）∠APB=∠ACB的依据是．16．（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）同弧所对的圆周角相等．6．（怀柔18期末16）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：△OAB.求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.小明的作法如下：第7页如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；②以O为圆心，OC为半径作⊙O；所以，⊙O就是所求作的圆.请回答：这样做的依据是．16.圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂

6、直于这条半径的直线是圆的切线.7．（丰台18期末16、密云18期末16）下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：⊙O和⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线．请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是．16.直径所对的圆周角是直角；

7、经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.8．（大兴18期末16）下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程．第7页已知：．求作：所在的圆.作法：如图，（1）在上任取三个点D，C，E；（2）连接DC，EC；（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O.（4）以O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的所在的圆..请回答：该尺规作图的依据是．16.不在同一直线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.9．（通州18期末16）16.阅读下面材料：在数学课上