2011中考模拟分类汇编.尺规作图

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1、尺规作图一、解答题A组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）【根据习题改编】如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒ABCD第1题答案：解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)2、（2011重庆市

2、纂江县赶水镇）已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：求作：结论：答案：略3、（2011重庆市纂江县赶水镇）用尺规作角的平分线．（要求：写出已知，求作，保留作图痕迹）已知：求作：答案：略4、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）已知一个三角形的两边分别为，这两边的夹角为，请用尺规作图法作出这个三角形．(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答)已知：求作：作答：答案：已知：线段a,线段b，角求作：△ABC，使∠C

3、=,AC=b,BC=a图略作答：△ABC为所作三角形．5、（2011年北京四中四模）如图，已知线段a、b.求作：（1）Rt△ABC，使（2）△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）答案：作法：①作直线垂足为C；②分别截取CB=a，CA=b；③连结AB，则△ABC为所求作的三角形；（2）正确作出CD得1分，正确作出⊙O得2分.6、（2011年北京四中五模）尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）答案：作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.7．（20

4、11年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）已知：线段a,b，∠α（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.abα第7题图答案：作法（1）作∠MAN＝α（2）以A为圆心，线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B（3）以D为圆心，线段b为半径画弧，以B为圆心，线段A为半径画弧，交于点C（4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形.abα第1题图CANMDabbaα作图（如下图，共3分）：8.（2011年浙江省

5、杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）（某省海域附近突现一圆形漩涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)答案：图略.1、作出∠BAC的平分线（有明显尺规作图痕迹）2、过点P作AC的垂线（可以用三角尺，不一定尺规作）3、以上述两直线交点O为圆心，OP为半径作出圆9、(2011浙江杭州模拟14)数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助

6、我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）10、(2011浙江杭州模拟15)如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）

7、（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。ADCB（2）ADCB（1）11、(2011浙江杭州模拟16)（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。（2）回答问题：满足上述条件的大小不同的共有种。若＝，求最大的Rt△ABC的面积。第11题12、（2011杭州模拟）如图，已知线段及∠O.（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、

8、BC于点E、F，如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．（1）作图略（2）四边形AEFC与△ABC的面积之比为：2:113、（2011杭州模拟26）如图，已知：△ABC中，（1