2011年全国中考数学模拟汇编二29尺规作图

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1、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn29.尺规作图A组解答题1.（2011杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分)数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）a【答案】角平分线正确……………………2分BA

2、AB的中垂线正确……………………2分b结论……………………2分2.（2011浙江新昌县模拟）如图，利用尺规求作所有点P，使点P同时满足下列两个条件：○1点P到A,B两点的距离相等；②点P到直线l1,l2的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)l1AOl2a第19题图【答案】作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为P,P,每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.123.（2011萧山区中考模拟）【原创】（本小题满分6分）（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写Bbs.fhsx.cn

3、www.fhsx.cn作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。（2）回答问题：○1满足上述条件的大小不同的共有__________种。0○2若＝30，求最大的Rt△ABC的面积。32sa【答案】（1）图略………3分（2）①3……1分②2………2分4.（南京市浦口区2011年中考一模）（8分）如图，已知线段AB2aa0，M是AB的中点，直线lAB于点A，直线lAB于点M，点P是l左侧一点，P到l的距离为1211bab2a．（1）画出点P关于l的对称点P，并在PP上取一点P，使点P、P关于l对称；1112212（保留画图

4、痕迹，不要求写画法）（2）PP与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由.2l1l2P（本题8分）ABM解：（1）如图，···········································································（2）PP与AB平行且相等．···················2l1l2证明：设PP分别交l、l于点O、O．11212P2PP∵P、P1关于l1对称，点P2在PP1上，∴PP2l1．OO211AB又∵ABl1，∴PP2∥AB．--------------------------------4分

5、M∵l1AB，l2AB，∴l1∥l2．（第24题）∴四边形OAMO是矩形．12∴OOAMa．---------------------------------------------------------------------------6分12Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn∴P、P关于l对称，POPOb．11111∵P、P关于l对称，122∴POPOPOOOba．22121112∴PPPPPPPP2PO2b2(ba)2a．2112122∴PP∥AB．-----------------------------

6、----------------------------------------------------------8分25．（南京市江宁区2011年中考一模）(本题12分)在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．问题：（1）求ABC的度数；（2）求证：△AEB≌△ADC；（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规

7、画等边三角形ABC，使三个顶点A，B，C，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．答案：（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，∴AC=BC，…………………………………………………………………………………1分∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形.……………………………………………2分∴ABC=60°；…………………………………………………………………………3分（2）∵CD切⊙A于点C，Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn∴ACD90ABEACD90.…………………………………

8、……………