《有理数乘方》学案

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1、sg《有理数乘方》学案一、学习目标：1.知道什么是乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.我能区分-an与（-a）n、和的意义。3.学会判断有理数乘方的符号。二、学习过程：（一）．问题：欲与山峰试比高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?（二）．解决问题：把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为　…如果对折n次，那么纸的层数是_____.一般地，n个相同的因数a

2、相乘，即，记作，读作求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫.``sg运算及其结果一览表：运算加法减法乘法除法乘方结果（三）．应用新知1.例：说出下列乘方的底数、指数、幂且计算：(1)(-3)4；(2)(-2)5；(3)07；(4)0.34(5)(-4)3解：题号(1)(2)(3)(4)(5)底数指数幂计算：2.智力闯关：（１）第一关填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34（２）第二关（看谁那个组做得又快又准）计算：1.(-2)32.(-3)23.-324.(-3)2;5.-0.126.(-0.1)2;7.8.9.10.``sg由

3、上题中(-3)2-32、，你有什么发现？(1)负数的乘方,应该。(2)分数的乘方,应该。3.议一议：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）5；（2）（－2）5；（3）24；（+，－）（+，－）（+，－）（4）25；（5）02010；（6）12011．（+，－）（+，－）（+，－）归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．（四）、生活链接把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰

4、吗?解：连续对折30次的厚度为：0.1×＝（毫米）＝（米）所以连续对折30次的厚度珠穆朗玛峰的高度。（五）、反思所得我学会了什么：1、数学知识：2、获取知识的方法：（六）、作业：教科书第42页练习第2题；第47页习题1.5第1题.``