2018年中考总复习专题：方案设计问题

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1、2018年中考总复习专题：方案设计问题1•为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式•下图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间*时）之间的函数关系.根据图象回答下列问题.（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间*时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.第1题图2•某商场分两次购进/、〃两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示:购进数量（件）购进所需费用AB（元）第一次30403

2、800第二次40303200（1）求/、〃两种商晶每件的进价分别是多少元?（2）商场决定力商品以每件30元出售』商品以每件100元岀售,为满足市场需求，需购进力、〃两种商品共1000件，且力种商品的数量不少于〃种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.3•“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,两家优惠方案分别为：屮店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元020),购物应付金额为y元.(1)求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；(2)两种

3、购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；(3)根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.第3题图4.现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型屮地(元/辆)乙地(元/辆)大货车720800小货车500650(1)求这两种货车各用多少辆?(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为臼辆，前往甲、乙两地的总运费为炉元，求岀形与日的函数关系式；(3)在(2)的条件

4、下，若运往甲地的物资不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最少总运费.5•某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件•试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润〃阮)与销售单价*元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提岀了久〃两种营销方案：方案£该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于25元且不高于29元.请比

5、较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.6.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待・”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%)优惠・”若全票价为240元.(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.7.某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产I八M两种型号的童装共50套，已知做一套

6、L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米可获利45元;做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元•设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）・（1）写岀y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少？6.A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把化肥运往C、D两农村,如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨;从B城运往C、D两地，运费分别是15元

7、/吨与22元/吨,现已知C地需要220吨，D地需要280吨.（1）设从A城运往C农村x吨,请把下表补充完整；仓库产地CD总计AX吨200吨B300吨总计220吨280吨500吨（2）若某种调运方案的运费是10200元,那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？7.某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要•两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图19-5-1所示.图19-5-1(1)甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关

8、系式是；(1)该校某年级每次需印制100^450(含100和450)份教学学案，选择哪种印刷方式较合算？答案1.解：(1)当x^0.5时，设手机支付金额y与骑行时间x之间JO.5